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hallo,

 

zwei radfahrer starten bei einem radrennen im abstand von einer halben minute. beide beschleunigen mit a= 0,25 m/s2 bis zum erreichen ihrer endgeschwindigkeit. diese endgeschwindigkeit beträgt für den zuerst gestarteten fahrer v1=18km/h und für den zweiten v2=36km/h.

 

habe bislang diese ergebnisse.

radfahrer 1 erreicht nach 20s seine endgeschwindigkeit und legt dabei 50m zurück

radfahrer 2 erreicht nach 40s seine endgeschwindigkeit und legt dabei 200m zurück

 

nun meine frage: wann und wo überholt der später gestartete radfahrer den ersten? wie löst man das?

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Bewegung: Zwei Radfahrer beim Radrennen

Zwei Radfahrer starten bei einem Radrennen im Abstand von einer halben Minute. Beide beschleunigen mit a = 0.25 m/s² bis zum erreichen ihrer Endgeschwindigkeit. Diese Endgeschwindigkeit beträgt für den zuerst gestarteten Fahrer v1 = 18 km/h und für den zweiten v2 = 36 km/h.

Wann und wo überholt der später gestartete Radfahrer den ersten?

Lösung:

a = 0.25 m/s²
v1 = 18 km/h = 5 m/s
v2 = 36 km/h = 10 m/s

Radfahrer 1

t = v1 / a = (5 m/s) / (0.25 m/s²) = 20 s

s = 1/2 · a · t^2 = 1/2 · (0.25 m/s²) · (20 s)^2 = 50 m

Radfahrer 1 beschleunigt innerhalb von 20 s und legt dabei 50 m zurück. Danach kann die Bewegung als gleichmäßige Bewegung dargestellt werden mit

s = 5·(t - 20) + 50

Radfahrer 2

t = v2 / a = (10 m/s) / (0.25 m/s²) = 40 s

s = 1/2 · a · t^2 = 1/2 · (0.25 m/s²) · (40 s)^2 = 200 m

Radfahrer 2 beschleunigt innerhalb von 40 s und legt dabei 200 m zurück. Danach kann die Bewegung als gleichmäßige Bewegung dargestellt werden mit

s = 10·(t - 70) + 200

Überholpunkt

5·(t - 20) + 50 = 10·(t - 70) + 200
t = 90 s

s = 5·(90 - 20) + 50 = 400 m

Der 2. Radfahrer holt den ersten nach 90 Sekunden bei der 400 m Marke ein.

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Hier folgt noch eine Skizze für den Sachverhalt.

danke hat mir sehr geholfen

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