Aufgabe:
Habe eine Altklausuraufgabe und versuche diese zu lösen.
Zwischen den Platten eines Kondensators herrscht eine Potentialdifferenz ΔV=1000 V. Welche Ladung muss auf die Platten strömen, um die Potentialdifferenz
a) bei Verdoppelung des Plattenabstandes bzw.
b) bei Einbringung eines Dielektrikums der rel. Permittivität εr=100 konstant zu halten?
c) Berechnen Sie die Geschwindigkeit eines Proton, welches im elektrischen Feld des Kondensators beschleunigt wurde.
Problem/Ansatz:
Meine Lösung für a) wäre:
Q=C*U und dann brauchen wir ja Kapazität C und diese ist C=ε0*A/d, aber die Fläche und der Plattenabstand sind nicht angegeben bzw. ich weiß nur, dass d= 2x ist und A=π*r2.
für b) wäre die Formel für C=ε0*εr*A/d, aber hier habe ich das gleiche Problem wie bei a), einige Größen fehlen mir für die Berechnung. Wie mache ich das jetzt bitte?
c) Die Beschleunigungsspannung erzeugt ein elektrisches Feld:
E=Ub/d. In diesem wirkt auf die negativ geladenen Elektronen eine Kraft: Fel=E*q=(Ub*q)/d
zwischen beiden Platten wird am Elektron Arbeit verrichtet:
Wel=Fel*d=(Ub*q*d)/d=Ub*q
Diese erhöht die kinetische Energie des Elektrons. Für die kinetische Energie Ekin eines Elektrons gilt:
Ekin=1/2*mv2. Gleichsetzen mit verrichteter Arbeit (Energieerhaltung) liefert:
1/2*mv2=q*Ub. Für die Geschwindigkeit ergibt sich somit:
v=√2*(q/m)*Ub.
Sind meine Überlegungen richtig, kann mir bitte jemand helfen? Vielen Dank im Voraus. Beste Grüße
