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Hallo, kann mir bitte jemand erstmal bei der Aufgabe a helfen!

Liebe Grüße

Aufgabe:

Ein Körper mit Masse m und Ladung q wird durch zwei parallele metallische Platten mit Länge L und getrennt vom Abstand d nach oben geschossen. Am Anfang befindet sich der Körper genau in der Mitte zwischen den Platten und auf deren unteren Kante (am Boden). Die Platten sind mit einer Ladungsdichte ±σaufgeladen (siehe Abbildung). Weder die elektrostatischen noch die Gravitationskräfte dürfen vernachlässigt werden. Aber wir nehmen an, dass keine Reibung auf den Körper wirkt und, dass die räumliche Ausdehnung des Körpers

vernachlässigbar ist. Wir nehmen auch an, dass das Elektrische Feld immer homogen ist und nur zwischen den Platten spürbar.

Unbenannt.PNG

a) Schreibe auf die Komponenten der insgesamt auf dem Körper wirkenden Kraft in einem günstig gewählten kartesischen Koordinatensystem, so lange sich der Körper zwischen den Platten befindet.
b) Löse nun die Newton-Gleichung, um die Trajektorie des Körpers zwischen den Platten zu berechnen;  skizziere die Trajektorie.
c) Wie groß darf maximal die Ladung q sein, damit der Körper aus den Platten heraus fliegen kann?
d) Für diesen Wert der Ladung, berechne den weiteren Verlauf der Trajektorie außerhalb der Platten.
e) Berechne den Abstand, an dem der Körper wieder den Boden erreicht.
f) Berechne die vom Körper insgesamt verrichtete Arbeit zwischen den Startpunkt und dem
Landungspunkt, für die in c) berechnete Ladung.

von

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Beste Antwort

Hallo

 aus der Ladungsdichte folgt D=σ und damit E=D/ε0. damit hast du Fx=q*E  nach rechts gerichtet, Fy=-g*m

die Kräfte sind unabhängig und konstant innerhalb der Platten, ausserhalb nur noch Fy ab da einfach schiefer Wurf, deshalb kannst du die Wege und Geschwindigkeiten vx(t) und vy(t), x(t) und y(t) einzeln bestimmen.

v0 sollte gegeben sein, wenn man c) lösen will ebenso σ, wenn der K d/2  in x-Richtung zurücklegt, bevor er L erreicht hat ist q bzw q/m zu groß.

jetzt rechne mal los!

Gruß lul

von 10 k

Hallo lul,

danke für Ihre Antwort.

Ich habe aber nicht verstanden, wie Sie auf  Fx=q*E  und  Fy=-g*m

gekommen sind.

Welche Werte habe ich für Fx und Fy, wenn ich zB. sowas hier habe:

Unbenannt.PNG

?

Hallo

 jetzt hast du die Graphik um 90° gedreht, d,h mit dieser Lage wirken Gewichtskraft und el. Kraft  beide vertikal, ausserdem ist aus q e geworden , also soll das ein Elektron sein?

in der ersten Zeichnung, x Achse waagerecht, x=0 in der Mitte der Platten, y=0 beim Startpunkt, wirkt dich die Gewichtskraft  Fg=m*g nach unten, die elektrische Kraft auf q in positive x Richtung für q positiv. also ist die Kraft in y- Richtung Fy=-mg, die in x- Richtung  Fx=q*E=q*σ0/ε0

 zu der neuen Zeichnung, x wieder Waagerecht y vertikal x,y=0 am Startpunkt,

 hier wirkt keine Kraft in x- Richtung , wieder Gewichtskraft -mg in y- Richtung, in der Zeichnung E nach oben, d.h, Kraft auf positive Ladung auch in y Richtung nach oben, d.h. eine Gesamtkraft in y. Richtung von  Fy=q*E-mg, Fx=0 (für negative Ladung wirk auch die el. Kraft nach unten.)

Gruß lul

zu der neuen Zeichnung, x wieder Waagerecht y vertikal x,y=0 am Startpunkt :

Müsste nicht hier Fy= -q*E = e*E = e*(-σ0/ε0) sein?

Ist die Gewichtskraft immer paralell zu y Achse?


Liebe Grüße

Hallo

 E geht von + nach - also ist E in positiver y Richtung, und damit Fy=q*E, natürlich wirkt die Gewichtskraft immer vertikal, deshalb versteh ich die Frage nicht, wenn y vertikal.

hast du die Aufgaben denn jetzt gelöst?

lul

ok hab verstanden, aber Sie hatten oben  Fy=q*E-mg

und jetzt     Fy= q*E !

kommt jetzt -m*g noch hinzu oder nicht?


Liebe Grüße

Hallo

 im ersten post sind mg und qE senkrecht zueinander. was du "oben" nennst weiss ich nicht. geht es jetzt um den Fall nach der Skizze im ersten post oder um die spätere mit waagerechten Platten.

Die Richtung von E und g ist doch jeweils eindeutig? bei waagerechter Platte ist Fy=qE-mg

Also stelle Fragen bitte präziser.

lul

Hallo Lul,

danke sehr erst jetzt habe ich verstanden wie man die Gleichungen aufstellt...

Vieeelen Dank....

Jetzt zu der Aufgabe:

ich habe Fx=q*e=e*E=e*(σ0 /ε0 )

Fx = e*(σ0 /ε0 )

Fy = -m*g

das sind meine Gleichungen. Jetzt muss ich die  vx(t) und vy(t) bestimmen... Also newtonsche Mechanik anwenden.

dafür habe ich F=m*a = m* (dv/dt)= dp/dt

wie wende ich jetzt das hier an um vx(t) und vy(t), x(t) und y(t) zu bestimmen. Ich habe die so berechnet:

Fx= m*a ⇔e*(σ0 /ε0 )=m*(dVx/dt) ⇔ dVx/dt= (e/m)*(σ0 /ε0 )

∫ dVx = ∫ (e/m)*(σ0 /ε0 ) dt

Vx(t) = (e/m)*(σ0 /ε0 )*t

x(t) = (1/2)/(e/m)*(σ0 /ε0 )*t^2

ist das so richtig?

und für Vy(t) und y(t) habe ich

Fy=m*ay ⇔ -m*g = m*(dvy/dt) ⇔  -∫ g dt = ∫ dvy

⇔ Vy(t)= -g*t

⇔ y(t) = -(1/2)*g*t^2

Hallo

 bei  vy(t) und y(t) hast du die Anfangsgeschwindigkeit vergessen . x(t) ist richtig,  aber auch da sollten Grenzen am Integral stehen, oder eine Integrationskonstante, die man dann durch Einsetzen von (x(0) und vx(0) bestimmt.warum schreibst du statt q e, ist das vorgegeben? da du es später ausrechnen sollst doch nicht? Ist m gegeben?

 Wenn du weiter fragst teile bitte alles mit, was gegeben ist!

Gruß lul

Hallo lul, ich habe oben alles angegeben was gegeben war.

-(bei  vy(t) und y(t) hast du die Anfangsgeschwindigkeit vergessen)

wie muss die Rechnung hier aussehen? Ich verstehe nicht, wie ich meine Anfangsbedingung einsetzen soll!?

  -(warum schreibst du statt q e, ist das vorgegeben?)

internet stand es, dass q, e entspricht.

Wenn sie wollen ich kann auch gerne die Frage als Foto hochladen aber ich habe die Frage 1 zu 1 abgeschrieben.!

Liebe Grüße

Hallo

 eigentlich braucht man um q zu bestimmen L, d, σ0,m. ich denke, die sind irgendwo angegeben. (Mit e bezeichnet man i.A, die Elementarladung, da hier nach q gefragt ist, ist es nicht sinnvoll es e zu nennen. aber du solltest dich nach den Bezeichnungen der aufgäbe richten und sicher nicht nach dem Internet, wo es vielleicht um ein Proton oder Elektron geht)

 Wenn all das nicht gegeben ist werden die Ausdrücke sehr allgemein und unübersichtlich, Natürlich kann man auch q als Funktion von  L, d, σ0,m angeben.

wenn v'(t)=a folgt v=a*t+const wegen vx(0)=0 folgt dann const=0 wegen vy(0) folgt durch einsetzen const=vo

dann y'=vy=-g*t+v0 folgt y=-g/2*t^2+v0*t+const, wegen y(0)=0  dann const=0

Gruß lul

15637256393743521206775927066735.jpg 15637256806844975382967590819063.jpg

Hallo hier sind meine Losungen15637257266313869472739376004142.jpg

Es gibt welche kleine Änderungen bei der Aufgabe.

Die Teilaufgaben c, d und e wurden erfasst zu einem Aufgabenteil C und lautet:

c)  Skizziere die Trajektorie für unterschiedliche Werte von (q/m) und der Anfangsgeschwindigkeit v0.
Beschreibe in Worten die unterschiedlichen Fälle, die auftreten können (q/m sehr klein, q/m sehr groß, v0 sehr kleich und sehr groß, usw.). Versuche, drei oder besser vier unterschiedlich aussehende Trajektorien zu identifizieren.

und

d) Berechne die vom Körper insgesamt verrichtete Arbeit zwischen den Startpunkt und dem Punkt, an dem der Körper gegen die rechte Platte prallt, für den Fall, dass dies geschieht.


Liebe Grüße

Hallo

auf dem ersten Blatt unten, ist y(t) richtig, aber dass du hinter das Integral schreibst vy(t) ist falsch.

2. die Arbeit im el. Feld bei konstanter Kraft ist richtig,

die durch Fy ist falsch, da der Körper ja die Höhe h(d) erreicht, und fy gar nicht in x Richtung wirkt, du musst also Fy mit sy(d/2) multiplizieren,

die Kurven sind etwa richtig, dass sie wie Parabeln aussehen ist nicht so gut, lös doch x(t) nach t auf, setz in y(t) ein und plotte für irgendwelche Werte y(x)

etwa wie meine Skizzen, die Kurven haben die form y=a*x+b*√x.

lulBildschirmfoto 2019-07-21 um 19.44.01.png

alles klar, danke sehr.....

Hallo,

eine Frage von mir:

kann man bei der Aufgabe auch den winkel berechen mit dem das Elektron den Kondensator verlässt?

Wenn ja wie ?

Welche Formel oder wie komme ich auf die Fomel?

Hallo

 ja, einfach vx(d/2)=cos(α) , vy(L)=sin(α)

wie man drauf kommt? Skizze!

Gruß lul

Ich hatte den Winkel so berechnet:

15637443783281922821473546844223.jpg

Hallo

y(x) scheint noch richtig, den Winkel mit der Steigung bei d/2 auszurechnen auch. Deine Ableitung kann ich entweder zu schlecht lesen oder sie ist teilweise falsch, d/2 etwa kann ich nicht darin entdecken, v wohl v0 gemeint ist plötzlich Faktor vor allen q hat seine Wurzel verloren?  ich kann noch L entdecken, aber x ist doch die waagerechte Richtung, also y=L, x=d/2

d.h. selbst wenn du d/2 statt L einsetzt hast du ja nicht die Bedingung y=L drin. die gibt ne Bedingung für die Größen in der Gleichung.

Gruß lul

Hallo lul,

Ich habe y(x) nach x abgeleitet und dann für x, d÷2 eingesetzt und das ganze nach alpha umgeformt. So hab Ich  Sie verstanden.

Liebe Grüße

15638083007452272177984642976632.jpg

Hallo

du hast richtig den Winkel rechnet, mit dem der K die Wand erreicht, aber dabei muss er ja nicht die Höhe L erreichen, dazu muss v0 usw angepasst werden d.h. y(d/2)=L

Gruß lul

Hallo lul,

,aber dabei muss er ja nicht die Höhe L erreichen, dazu muss v0 usw angepasst werden d.h. y(d/2)=L '

Ich verstehe nicht wie ich das machen soll !

Könne Sie das bitte genauer erklären?

Liebe Grüße

y(d/2)=L daraus den Zusammenhang zwischen all den Größen-

lul

Hallo lul

ich habe ja y(d/2) = V0 * (√(mε0 d)/qσ0 ) - (gmε0 d)/(2qσ0 )

↔soll ich jetzt diese Gleichung so aufschreiben oder wie?:

V0 * (√(mε0 d)/qσ0 ) - (gmε0 d)/(2qσ0 )=L


Ich kann leider nicht nachvollziehen worauf Sie hinaus wollen..

Können Sie bitte die Rechnung mal kurz aufschreiben.!

Liebe Grüße

Hallo

 gefragt war doch nach v0 um den oberen Rand genau zu erreichen, das hast du jetzt, wenn du nach v_0 auflöst

 schön ist der Ausdruck nicht, wenn man keine Zahlen zum einsetzen hat, bemerken kann man dass wenn der Rest gleich bleibt v_0  proportional zu q*σ0 ist.  umgekehrt prop zu d und mit wachsendem m kleiner wird.

Gruß lul

Hallo lul,

ok jetzt verstanden... vielelnnnnn Dankkkkkkk

Beste Grüße

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