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1.a) Der Schiedsrichter wirft zum Spielbeginn den Basketball in die Hoehe, wenn der Ball seine Hand mit einer Geschwindigkeit von 7m/s verlässt, wie lange ist er unterwegs bis er wieder die gleiche Höhe erreicht?Wie hoch fliegt er maximal, wenn die Hand des Schiedsrichters eine Höhe von 245 cm hat.
B) Ein Spieler springt 33 cm höher als die Hand des Schiedsrichter um den Ball zu erreichen.Wie viel früher (zeitlich)erreicht er den Ball? Welche Geschwindigkeit hat der Ball jetzt?
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s = - 1/2·g·t^2 + v·t = 0
t = 0 oder t = 2·v/g

Einsetzen

t = 2·v/g = 2·(7 m/s) / (9.81 m/s^2) = 1.427 s


s = - 1/2·g·t^2 + v·t + s0

Einsetzen

s = - 1/2·(9.81 m/s^2)·(0.7136 s)^2 + (7 m/s)·(0.7136 s) + (2.45 m) = 4.947 m
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b)

Energieerhaltung

1/2 * m * v1^2 = m * g * h + 1/2 * m * v2^2

v2 = √(v1^2 - 2·g·h)

Einsetzen

v2 = √((7 m/s)^2 - 2·(9.81 m/s^2)·(0.33 m)) = 6.521 m/s

 

s = - 1/2·g·t2 + v·t = 0.33

t = (√(v^2 - 2·g·s) + v)/g

Einsetzen

t = (√((7 m/s)^2 - 2·(9.81 m/s^2)·(0.33 m)) + (7 m/s))/(9.81 m/s^2) = 1.378 s

Er erreicht den Ball 1.427 s - 1.378 s = 0.049 s früher

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