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Hallo im Bild die Aufgabe mit dem Piratenschiff. Mir ist nicht klar wie ich auf zwei unterschiedliche Winkel in Aufgabe a) kommen soll. Vielleicht kann mir ja jemand helfen. DFD1FA47-90EB-4AA2-81CE-3B0118B52087.png

von

1 Antwort

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Wurfweite: 

$$s=\frac{{v}^{2}\cdot sin{2\cdot α}}{g}\\ sin{2α}=\frac{s\cdot g}{{v}^{2}}\\sin{2α}=\frac{460m\cdot 9,81\frac{m}{{s}^{2}}}{{({72\frac{m}{s}}})^{2}}$$

Dann noch den Wert in sin^{-1} einsetzen und dann durch 2.

Dürfte bei ca. 30° sein.

Smitty

EDIT: Der Weg zum zweiten Winkel ohne Tippfehler steht unten in einem Kommentar von Smitty. 

von

Ist das sin(2A) oder sin^2(A)? 

Woher genau hast du deine Formel? 

Die Formel steht bei mir im Tafelwerk und es ist 2*a(alpha). Sie steht für die Wurfweite.

Zu dem Problem bei meiner Antwort: Es könnte vielleicht mehrere Winkel geben, da das Schiff auch eine Länge hat. Das Problem dabei ist, dass die Länge des Schiffes nicht gegeben ist.

Vielleicht gibt ja Felix bekannt, welche Formeln er kennt und anwenden soll. 

@Smitty:

https://de.wikipedia.org/wiki/Wurfparabel#Reichweite

Bei alpha = 45° hat man maximale Reichweite.

D.h. wenn man alpha kleiner oder grösser als 45° wählt, fliegt der Gegenstand weniger weit. Das bedeutet, dass man sowohl steiler als auch flacher abschiessen kann, wenn der Wurf weniger weit gehen soll. Deine Formel müsste das hergeben. Betrachte sin(2x) genauer. 

https://de.wikipedia.org/wiki/Wurfparabel#Obere_und_untere_Winkelgruppe

sin(2α) =  490·9,81 / 72^2  ≈  0,9272569444 ≈ 0,9273

α1 ≈ sin-1(0,9273) / 2 ≈ 34°

α2 ≈ (180° -  sin-1(0,9273) ) / 2  ≈ 56,014 °

Der Schritt ist nachvollziehbar, aber ich komme für sin(2α) auf ca. 0,87.  Was ist mein Fehler? Oder welche Werte hast du? 

Achja, habe vielleicht den Fehler bei dir gefunden. s=460m.

Dann wäre meine Lösung, sofern ich mit meiner Hypothese bezüglich deiner Antwort richtig liege: 

sin(2α)=(460m • 9,81m/s^2)/(72m)^2 ≈0,87 

(sin^{-1}(2α))/2≈30,26°≈α1

(180°-sin^{-1}(0,87))/2≈59,74°≈α2

Ist zwar nichts wildes, aber es muss eben für den Autor der Frage erwähnt sein.

Stimmt, 490 statt 460 war ein Tippfehler.  

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