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Der Ball wird aus einer Höhe von 1,40 m mit einem Winkel von 37,5° und der Geschwindigkeit von 210m/s geschossen. Nach wie vielen Metern erreicht er den Boden (Höhe 0)? Nach wie vielen Metern würde er den Boden ohne Luftwiderstand erreichen?
von

2 Antworten

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Eine Geschwindigkeit von 210 m/s ? Du weißt das das 756 km/h sein oder ?

Wie sollt ihr hier den Luftwiderstand berechnen? also ohne Luftwiderstand kommt man auf ca. 4.3 km als Flugweite. Krümmung der Erde und Luftwiderstand mal nicht gerechnet.
von 9,5 k
Geschwindigkeit passt.


Wie berechnen sich die 4,3km?
y = 210·SIN(37.5°)·t - 1/2·9.81·t^2 + 1.4 = 0
t = 26.07412704

x = 210·COS(37.5°)·26.07 = 4343.371532
Die Wurfweite beim schiefen Wurf bestimmt sich auch nach der Gleichung

x = v·COS(α)·(√(v^2·SIN(α)^2 + 2·g·h)/g + v·SIN(α)/g)

Hier einfach nur einsetzen, ausrechnen und fertig.
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hier eine Antwort mit Skizze.

Es handelt sich um die Überlagerung von 2 Bewegungen.

Gradliniger Wurf nach oben und
freier Fall nach unten.

Die Geschwindigkeit teilt sich in 2 Komponenten auf
- Geschwindigkeitsanteil senkrecht nach oben
- Geschwindigkeitsanteil waagerecht.
Nach oben ergibt sich unter Berücksichtigung der
Abwurfhöhe von 1.4 m die Funktion ( t ins Sekunden )
f ( t ) = 1.4 m + 127.84 m/s * t
Der Freie Fall ( senkrecht nach unten ) ist die Funktion
g ( t ) = 1/2 * 9.81 m/s^2 * t^2
Beide Funktionen heben sich irgendwann auf.
f ( t ) = g ( t )
Es ergibt sich eine Funktion 2.Grades die nach t
umgestellt wird und als Ergebnis 26.08 s hat.
Über den waagerechten Geschwindigkeitsanteil
kommt man dann zur gesuchten Strecke.
s = 166.6 m/s * 26.8 s = 4465 m

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mfg Georg

von 7,0 k

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