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Hallo....

Ich soll die Kraft berechnen die auf die größere Wand eines Aquariums wirkt mit der länge l=1,2m Breite b=0,7m und Füllstand h=0,5m. Das Aquarium an sich ist aber größer als h.

Ich dachte ich könnte das einfach berechnen mit F=1/2*roh*g*h*A aber dann viel mir ein das der Schwerpunkt ja verschoben sein muss wenn das Aquarium nicht zur gänze gefüllt ist. Wie also soll ich es dann berechnen?

Ich hoffe ihr könnt mir helfene

von

Mußte mich erst wieder kundig machen

Für den hydrostatische Druck gilt

p ( h ) = rho * g * h
rho : 1000 kg / m^3
g = 9.81 m / s^2
h = in m hier =.0.5 m

Aufsummierung Druckverlauf ( Dreieck : oben 0, unten p ( h ) )
1/2 * ( rho * g * h ) * h

l = 1.2 m
Kraft ( h ) =  1/2 * ( rho * g * h ) * h * l
Kraft ( h ) =  1/2 * ( 1000 kg / m^3 * 9.81 m/s^2 * 0.5 m ) * 0.5 m * 1.2 m
Kraft ( h ) = 4905 N / m^3 * 0.3 m^3
Kraft ( h ) = 1471.5 N

Alle Angaben ohne Gewähr.

Wenn ich vor der Scheibe stehe ist sicherlich
Die Breite 1.2 m
Die Scheibenhöhe 0.7 m
Der Wasserstand 0.5 m

Man könnte noch das Drehmoment am Fuß der Scheibe berechnen

Der Luftdruck an der Wasseroberfläche könnte auch noch Eingang
in die Berechnungen finden.

Bild MathematikIch verstehe nicht ganz wie du darauf kommst. Welches Dreieck wird durch (roh*g*h)*h*1/2 beschrieben? Mir ist auch nicht ganz klar wie du darauf kommst das die Breite 1,2m und die Scheibenhöhe 0,7m ist.

Danke auf jeden Fall für die Hilfe.

Achtung: Es geht um die Kraft "die auf die größere Wand eines Aquariums wirkt". Also in der Skizze auf die vordere Wand.

Die ist 1.2 m breit und 0.7 m hoch

Allerdings wirkt die Kraft ja nur durch das Wasser, wenn man mal den Luftdruck unberücksichtigt lässt.

Die Kraft wirkt also auf einer Breite von 1.2 m und einer Höhe von 0.5 m.

Physikalische Erklärungen

Der Druck ( Kraft / Fläche )  entsteht dadurch.
Ich habe in einem Rohr von 1 cm^2 Grundfläche eine
Wassersäule.
Von oben betrachtet drückt die erste Wasserschicht  ( 1 gr / cm^2 ) auf das darunter-
liegenden Wasser , das wiederum auf die nächste Schicht ( 1 + 1 ) usw. Der Druck
nimmt mit zunehmender Tiefe linear zu.

Bild Mathematik

Dieser Druckverlauf gilt nun für das in einem Rohr befindliche Wasser
als auch für den Druckverlauf in einem Swimming-Pool oder im
Meer. Das heißt : ob das Aquarium 0.7 m tief ist oder 70 km ist egal.

Der Druckverlauf hat die Formel
p = rho * g * h

Nun ist der Druck nicht nur nach unten gerichtet sondern wirkt in alle
Richtungen.
( Alle Fachleute jetzt bitte weghören oder noch besser wegsehen )
Ich stelle mir ein Wasseratom als Luftballon vor. Von oben
wirkt eine Kraft. Durch die dem Luftballon innewohende Elastizität
will sich der Ballon verformen und die Kraft wirkt in alle Richtungen.

Bild Mathematik

Die Formel für den Druck gilt auch für den Druck in Richtung / gegen die Scheibe.

Der mittlere Druck ist
( Anfangswert + Endwert ) / 2
( 0 + rho * g * h )  / 2
Dieser wirkt dann über ganz h ( Dreiecksformel )
1/2 * ( rho * g * h ) * h

Dies würde auf einen Streifen von 1 cm Breite wirken.
Um die Kraft auf die gesamte Scheibenlänge von 1.2 m zu berechnen
heißt es dann
F = 1/2 * ( rho * g * h ) * h * l

ok danke ich denke ich habs jetzt ganz verstanden!

Freut mich.
Falls du andere / weitere Fragen hast dann wieder einstellen.

1 Antwort

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Ich verwende mal deine Formel. Die sieht doch gut aus. Achtung. Eine Kraft vom Wasser wirkt nur auf das Glas wo auch Wasser ist. 

F = 1/2 * roh * g * h * A

F = 1/2 * (1000 kg/m^3) * (9.81 N/kg) * (0.5 m) * (1.2 m * 0.5 m) = 1471.5 N

Oh Wunder. Das Ergebnis kommt uns irgendwie aus georgborns Rechnung bekannt vor.

von 9,6 k

Leider hat sich hier ein kleiner aber gravierender Fehler eingeschlichen.

Mit 1/2 rho*g*h berechnet man die Resulierende der  Streckenlast der Höhe h.

Um daraus die Resultierende der Flächenlast zu berechnen muss diese noch mit l (Länge) multipliziert werden und nicht mit A (Fläche)

Könntest du mir mal vormachen wie du es denkst?

Hallo V61Uschi,

Mit 1/2 rho*g*h berechnet man die Resulierende der  Streckenlast der Höhe h.

Dies ist nicht richtig.
Der Druck in der Tiefe ist
p ( h ) = rho * g * h
p ( h ) = 1000 kg / m^3 * 9.81 m / s^2 * 0.5 m = 4905 N / m^2

Der mittlere Druck ( oben 0 ) ist
p = [ 0 + p ( h ) ] / 2
p =  1 / 2 * rho * g * h
p = 1 / 2 * 4905 N / m^2  = 2452.5 N / m^2

Die Kraft auf die Scheibe ist
F = p * A = 2452.5 * N / m^2 * 0.5 m * 1.2 m
F =  1471.5 N

mfg Georg

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