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Hay,

Ich weiß nicht so ganz wie ich bei der (4) anfangen soll, ich hab zwar den anstatz zu den Formeln W-pot= m • g • h und W-kin= 1/2 • m • v

Doch ich weiß nicht wie ich mit dem winkelgrad arbeiten soll, ich soll mir wohl aus der skizze ein dreieck vorstellen doch wie soll das aussehen ? Und ich hab es öfter mal versucht doch ich komme nicht aufs ergebniss :(


MfG, Kemal


20180406_092551.jpg

von

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Hallo,

du hast ja schon eine Skizze, zeichne/denke dir zur Veranschaulichung eine Linie, die durch das Pendel, wenn es ausgelenkt ist und durch senkrecht zu dem Pendel ist, wenn es nicht ausgelenkt ist.

So wie hier:

InkedInkedBild-Pendel-Physik_4.jpg

Die Hypothenuse des rechtwinkliges Dreiecks ist der Radius des Pendels bei dir R=0,8m

und die Ankathete von Alpha ist R-h

Daraus ergibt sich die Formel:

$$cos(\alpha)=\frac{R-h}{R}\\cos(\alpha)\cdot R=R-h\\cos(\alpha)\cdot R-R=-h\\h=-cos(\alpha)\cdot R+R$$

Das setzte du jetzt in die Formel für die potentielle Energie ein.

$${E}_{pot}=m\cdot g\cdot h\\{E}_{pot}=m\cdot h\cdot (-cos(\alpha)\cdot R+R)$$

Setzt dort deine Werte ein und verstehe die Gleichung.


Bei b kann mit sich den Energieerhaltungssatz zu Nutze machen.

$${E}_{kin}={E}_{pot}\\\frac{m}{2}\cdot v^2=m\cdot g\cdot (-cos(\alpha)\cdot R+R)\\v=\sqrt{2g\cdot(-cos(\alpha)\cdot R+R)}$$

Versuche auch die Gleichung zu verstehen. Wenn du zu Zwischenschritten fragen hast, dann frag in Kommentaren.

c) Hierzu muss man Epot2 als Energie bei der Auslenkung α2 sehen und Epot1 und Ekin1 bei bei α

Hier gilt dann:

$${E}_{pot2}={E}_{pot1}+{E}_{kin1}\\m\cdot g\cdot {h}_{2}=m\cdot g\cdot {h}_{1}+\frac{m}{2}\cdot v^2$$

Für h können wir die oben hergeleitete Formel verwenden, jeweils mit den beiden verschiedenen Winkeln. h2 ist natürlich die Höhe bei 30° und h1 die Höhe bei 15°, zumindest in der Formel die ich jetzt habe. Ich kann das aus deinem Zettel nicht richtig ablesen, welche Höhe zu welchem Winkel gehört. Sonst musst das dementsprechend anpassen.

$$g\cdot (-cos({\alpha}_{2})\cdot R+R)=g\cdot (-cos(\alpha)\cdot R+R)+\frac{v^2}{2}\\v=\sqrt{2\cdot g\cdot R\cdot(cos({\alpha}_{\boldsymbol{1}})-cos({\alpha}_{\boldsymbol{2}}))}$$

Mit der Gleichung kannst du die Aufgabe lösen und wieder: Verstehe die Umformungen.

Mit freundlichen Grüßen

Smitty

von

bei der letzten Gleichung für v fehlt eine Klammer nach α1. Nicht, dass das zu Verwirrung führt.

Habe bei v= ... nun an zwei Stellen eine schliessende Klammer ergänzt.

Setzt dort deine Werte ein und verstehe die Gleichung.

Die Gleichung vor diesem Satz versteht man sich sicher nicht :-)

Dort müsste g statt h stehen.

α und α2  bezeichnen offensichtlich den gleichen Winkel. Das "geht etwas durcheinander".

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Wie auf der Skizze von smitty zu sehen ist

cos ( 30 )= ( r - h ) / r
cos ( 30 )= ( 0.8 - h ) / 0.8
h = 0.1072 m

m * 9.81 * 0.1072 = 1/2 * m * v^2
m kürzt sich weg
v = 1.45 m/s

Bei Bedarf nachfragen.

von 7,0 k
m * 9.81 * 0.1072 = 1/2 * m * v2

So darf man das in einer Klausur auf keinen Fall schreiben!

Wenn man nicht mit Einheiten rechnen will, empfiehlt sich das Auflösen der Formel mit Größen:

1/2 ·m·v2  =  m·g·h   | : m | ·2

v2 = 2·g·h  →  v  = √(2·g·h) =  √(2·9,81·0,1072)  m/s  = 1,45 m/s

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