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Hey,

Ich weiss nicht wie ich Aufgabe 3.2 (Anhang) zeichnen soll. Ich würde mich auf Antworten freuen... (werde wie immer die beste Antwort markieren :D )

Lösung für result. Moment steht unter Aufgabe (Anhang)

Danke euch voraus

MfG

Anhang:

Bild Mathematik

von

Bei Fragen zum Koordinatensystem könnte dir eventuell das folgende Video helfen

https://www.matheretter.de/geometrie/3d-koordinatensystem

1 Antwort

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Beste Antwort

Das Berechnen der Momente geht genau so wie in der letzten Aufgabe. Moment gleich Hebelarm kreuz multipliziert mit der Kraft. Also hier

$$M_1= \begin{pmatrix} 2\\ 5\\ 3\end{pmatrix} \mbox{m} \times \begin{pmatrix} 1\\ -2\\ 2\end{pmatrix} \mbox{kN}= \begin{pmatrix}16\\ -1\\ -9\end{pmatrix}\mbox{kNm}$$

$$M_2= \begin{pmatrix} 0\\ 2\\ 3\end{pmatrix} \mbox{m} \times \begin{pmatrix} 2\\ 3\\ -1\end{pmatrix} \mbox{kN}= \begin{pmatrix} -11\\ 6\\ -4\end{pmatrix}\mbox{kNm}$$

Die Momente in 3D sind Vektoren und die lassen sich auch einzeichnen. Inklusiv der Summe der Momente:

Bild Mathematik

(klick auf das Bild)

Beachte bitte, dass die Lage des Koordinatensystems in Deinem Bild anders ist.  Die Wirkungslinie der resultierenden Kraft lässt sich dann umgekehrt genauso berechnen. Es muss gelten:

$$M_{0,R}= r \times R \quad \\ \Rightarrow \space \begin{pmatrix} 5\\ 5\\ -13\end{pmatrix} \mbox{kNm} = r \times \begin{pmatrix} 3\\ 1\\ 1\end{pmatrix} \mbox{kN} = \begin{pmatrix}0 & 1& -1 \\ -1& 0 & 3\\  1& -3& 0 \end{pmatrix}\mbox{kN} \cdot r$$

(.. aber das war nicht gefragt, also lass ich das)

Falls irgendwas unklar sein sollte, so frage bitte nach.

von 3,5 k

Ich verstehe immernoch nicht wie ich M (5/5/-13) zeichnen soll... weil wenn ich den Lageplan massstabtreu abzeichne. Um dann das Moment einzuzeichnen. Dann müsste ich doch mit x anfangen dann y und dann z. Aber mir kommt das total merkwürdig vor.

Zuerst geh ich x=5 und dann y=5 und wenn ich z= -13 würde das doch total anders aussehen als bei dir. Ich hoffe man versteht meine Frage...

MfG

Bild Mathematik

trotzdem  verstehe ich nicht auch wenn ich einzelnd alles nachgehe wie z=-13 eingezeichnet wurde

Eingezeichnet wurde M mit z=-4.

Werner Salomon kann dir sicher sagen, ob da ein Druckfehler war.

Du schriebst: "Ich verstehe immernoch nicht wie ich M (5/5/-13) zeichnen soll... weil wenn ich den Lageplan massstabtreu abzeichne. Um dann das Moment einzuzeichnen. Dann müsste ich doch mit x anfangen dann y und dann z. "

Die Reihenfolge ist egal. Die Addition von Vektoren ist kommutativ - d.h. auch wenn die Reihenfolge vertauscht wird, kommt man immer zum selben Ergebnis. In dem gegebenen Bild ist es schwierig zunächst in X-Richtung zu gehen, da hier der Würfel davor ist.

So sähe das in dem gegebenen Bild aus:

Bild Mathematik Ich habe hier als Reihenfolge Z, X, Y gewählt. Der grüne Pfeil zeigt das resultierende Moment.

Lu schrieb: "Eingezeichnet wurde M mit z=-4." Stimmt! das war ein Übertragungsfehler von \(M_1\) nach \(M_0\). Hier noch mal die Korrektur.

mistermathe schrieb: "... würde das doch total anders aussehen als bei dir." Abgesehen von meinem Fehler z=-4 gegen z=-13 sieht es deshalb anders aus, weil das Bild anders rotiert ist. Mit Geoknecht-3D kann das Bild nicht beliebig rotiert werden, da die Z-Achse immer senkrecht auf der Horizontalen der Bildebene stehen bleibt. Diese Vorgehensweise ist durchaus üblich, da es die Bedienung vereinfacht, aber es schränkt eben auch die Möglichkeiten der Darstellung ein.

:DDDD danke dir endlich habe ich es verstanden sry wenn meine Fragen dich genervt haben haha

Das freut mich, wenn Du es verstanden hast. Und .. nein - Deine Fragen nerven mich nicht.

Gruß Werner

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