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Aufgabenstellung


Hans fährt auf seinem Fahrrad mit der konstanten Geschwindigkeit v = 3m/s an Anna vorbei, die mit dem Motorrad auf ihn wartet.
Nach 3.0s startet sie in der gleichen Richtung mit der konstanten Beschleunigung a = 4 m/s^{2}.

Hans
v = 3m/s
t = t+3

Anna
a = 4 m/s^{2} 
t = t

a) Nach welcher Zeit wird sie Hans einholen?
-Rechnung-
Beide fahren ja die gleiche Strecke => s_(H) = s_(A)
s_(H) = v*t = 3m/s * (t+3)
s_(A) = 1/2*a*t^{2} = 1/2 * 4m/s^{2} * t^{2} = 2t^{2}

Gleichsetzen. 

3m/s * (t+3) = 2t^{2} 
3m/s*t + 9m/s = 2t^{2}
0 = 2t^{2} - 3m/s*t - 9m/s
Lösungsformel: t_(1) = 3s, t_(2) = -1,5s 

Lösung: t_(1) = 3s

Kann das sein ?
Aus der Mathe bin ich mir gewohnt, ohne Masseinheiten die Lösungsformel aufzulösen.
Hier habe ich aber ein mal m/s*t und einmal t^{2}, also das t^{2} ohne m/s. Bei der Mathe habe ich stets gleiche Variabeln: f(x) =  x^{2} + x + c.

___________________________________________


b) Nach welcher Strecke wird sie Hans einholen?
-Idee-
t_(1) = 3s in s_(A) einsetzen => s(3) 

s_(3) = 1/2 * 4m/s^{2} * 3s^{2}
         = 2 m/s^{2} * 9s^{2}
         = 18 m

Lösung: 18m 

___________________________________________

c) Mit welcher Geschwindigkeit wird sie an Hans vorbeifahren?
Es gilt,

v = v_(0) + a * t

Ich will wissen, wie schnell sie nach 3s ist, weil genau nach drei Sekunden fährt sie an Hans vorbei. 

v = a * t = 4m/s^{2} * 3s = 12 m/s =  42.2 km/h

Lösung: 12 m/s =  42.2 km/h



 


von

1 Antwort

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Beste Antwort

Huhu limonade,


das ist soweit richtig. Achte aber bitte darauf unterschiedliche Variablennamen zu nutzen.

t = t+3 ist ungünstig.

Eher t_(H) = t+3 oder so.


Du hat bei [m/s]*t^2, ja [s^2] für t^2. Das kürzt sich zu [s] weg. Passt also ;).


Der Rest passt auch. Hätte bei b) es aber in s_(H) eingesetzt. Dann hab ich keine Quadrate^^.


Grüße

von 2,3 k

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