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Hallo,

Wer kann mir bei diesen Aufgaben helfen?

Ich habe die Tangenten schon eingezeichnet

Bild Mathematik  1. Zeige, dass der Weg quadratisch mit er Zeit wächst

2. Bestimme aus dem Diagramm die Beschleunigung

3. Berechne die Durchschnittsgeschwindigkeiten in den Zeiträumen  0s bis 3s und 3s bis 6s.

4. Bestimme die MomentangeschwindigkeIT zu den zeiten t1= 3s und t2= 5s mit Hilfe des diagramms (Tangentensteigung) und mit Hilfe der in Aufgabe 2 ermittelten Beschleunigung

von

2 Antworten

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1. Zeige, dass der Weg quadratisch mit er Zeit wächst

s ( 3 ) = 0.25
s ( 5 ) = 0.7
s ( 0 ) = 0

Über die Scheitelpunkt form

s ( x ) = a * ( x - xs ) ^2+ ys
( 0 | 0 )
s ( 0 ) = a * ( x - 0 ) ^2 + 0
s ( 0 ) = a * x^2

( 3 | 0.25 )
s ( 3 ) = a * 3^2 = 0.25
a = 0.028
( 5 | 0.7 )
s ( 5 ) = a * 5^2 = 0.7
a = 0.028

s ( x ) = 0.028 * x^2

Soweit klar ?
Dann melde dich wieder wenn es weitergehen
soll.

von 7,0 k

2. Bestimme aus dem Diagramm die Beschleunigung 

Ich weiß nicht ob ihr schon Diff-Rechnung
gehabt habt.

s ( x ) = 0.028 * x^2

Geschwindigkeit als 1.Ableitung
s ´( x ) = v ( x ) = 0.028 * 2 * x
v ( x ) = 0.056 * x

Beschleunigung als 2.Ableitung
v ´ ( x ) = a ( x ) = ( 0.056 * x ) ´ = 0.056
a ( x ) = 0.056 m / s^2


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1.

s(t) = a·t^2

a = 0.7 / 5^2 = 0.028

s(t) = 0.028·t^2

Jetzt noch mit einer Wertetabelle mind. 2 andere Funktionswerte prüfen.

2.

Achtung: Hier ist a die Beschleunigung und nicht mehr der Öffnungsfaktor.

s = 1/2·a·t^2

1/2·a = 0.028

a = 0.056 m/s^2

3.

(s(3) - s(0)) / (3 - 0) = 0.084 m/s

(s(6) - s(3)) / (6 - 3) = 0.252 m/s

4.

s'(3) = 0.168

s'(5) = 0.28

von 9,5 k

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