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Bei einem Kugelstoßapparat fliegen immer genauso viele Kugeln weg, wie man stoßen lässt. Wie ist das zu erklären?

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Vor dem Stoß bewegen sich n Kugeln mit Masse von je M mit Geschwindigkeit vn.

Nach dem Stoß bewegen sich m Kugeln mit Masse von je M mit Geschwindigkeit vm.

Es gilt Impulserhaltung, also nMvn = mMvr.

Es handelt sich um einen elastischen Stoß. Also ist auch die kinetische Energie vor und nach dem Stoß gleich: 1/2 nMvn2 = 1/2 mMvr2.

Schreibt man die Quadrate aus, dann bekommt man 1/2 nMvnvn = 1/2 mMvrvr.

Wegen Impulserhaltung kann man mMvm durch nMvn ersetzen. So bekommt man

1/2 nMvnvn = 1/2 nMvnvm.

Division durch nMvn liefert 1/2 vn = 1/2 vr, also vn=vm. Die Geschwindigkeiten sind also Vor und nach dem Stoß gleich. Einsetzen in die Impulserhaltung liefert n=m.

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