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Ich habe hier eine für mich ziemlich komplizierte Aufgabe, bei der ich nicht weiter komme:

Eine Bremse soll die Trommel (J=MR^2)mit Radius 50 cm und Masse 4kg von der winkelgeschwindigkeit 10rad/s mit konstanter Verzögerung in 2s zum Stillstand abbremsen. Die Bremsbacken haben einen Abstand von 10 cm zur Achse. Es treten keine weiteren Reibungskräfte auf.

Welche Winkelbeschleunigung ist notwendig ?

Welche Kraft wirkt dabei auf die Bremsbacken?

Ich bin ziemlich schlecht in Physik, weshalb ich  über Hilfe sehr dankbar wäre!!

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winkelbeschleunigung :

a = w/t = (10 1/s )/ 2s = 5 1/s^2

F = I * a = 4kg * 0.6m * 5 1/s^2 = 12N

Vielen Dank!!

Ich hatte eine Formel bei der Stand für die Kraft

M= I*a und das M hat mich ein wenig verwirrt...

Und bei der zweiten Zeile hast du geschrieben 4kg*0,6 *5 ich glaube da muss 0,5 statt 0,6 stehen.

Aber Danke trotzdem, hat mir sehr geholfen !

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Antwort mit KI erzeugt

Welche Winkelbeschleunigung ist notwendig?

Um die notwendige Winkelbeschleunigung zu berechnen, die erforderlich ist, um eine Trommel von einer Anfangswinkelgeschwindigkeit \(\omega_0 = 10 \, \text{rad/s}\) auf eine Endwinkelgeschwindigkeit \(\omega = 0 \, \text{rad/s}\) in einer Zeit \(t = 2 \, \text{s}\) zu verlangsamen, verwenden wir die Formel zur Berechnung der Winkelbeschleunigung (\(\alpha\)):

\( \alpha = \frac{\Delta \omega}{\Delta t} \)

Setzen wir die gegebenen Werte ein:

\( \alpha = \frac{0 - 10}{2} = \frac{-10}{2} = -5 \, \text{rad/s}^2 \)

Antwort: Die notwendige Winkelbeschleunigung beträgt \(-5 \, \text{rad/s}^2\).

Welche Kraft wirkt dabei auf die Bremsbacken?

Um die Kraft zu berechnen, die auf die Bremsbacken wirkt, nutzen wir das zweite newtonsche Gesetz für Rotationsbewegungen:

\( \tau = I \times \alpha \)

wobei \(\tau\) das Drehmoment, \(I\) das Trägheitsmoment der Trommel und \(\alpha\) die Winkelbeschleunigung ist. Das Trägheitsmoment einer zylindrischen Trommel wird berechnet durch:

\( I = M R^2 \)

Gegeben sind \(M = 4 \, \text{kg}\) und \(R = 0.5 \, \text{m}\), somit:

\( I = 4 \times (0.5)^2 = 1 \, \text{kg} \times \text{m}^2 \)

Eingesetzt in die Formel für das Drehmoment:

\( \tau = 1 \times (-5) = -5 \, \text{Nm} \)

Das Drehmoment steht über die Beziehung \(\tau = F \times r\) mit der Kraft \(F\) in Verbindung, wobei \(r\) der senkrechte Abstand von der Achse zur Wirkungslinie der Kraft ist. Mit einem Abstand \(r = 0.1 \, \text{m}\) (10 cm) von der Achse erhalten wir:

\( -5 = F \times 0.1 \)

Lösen wir nach \(F\) auf:

\( F = \frac{-5}{0.1} = -50 \, \text{N} \)

Antwort: Die Kraft, die dabei auf die Bremsbacken wirkt, beträgt \(-50 \, \text{N}\). Das negative Vorzeichen deutet auf die Richtung der Kraft hin, die entgegengesetzt zur Bewegungsrichtung wirkt und somit eine Verzögerung darstellt.
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