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Hi!

Also es gibt da so ein Beispiel, das leuchtet mir nicht so ganz ein:


Ein Schwungrad ( I=10kgm^2) wird durch ein Drehmoment M=5Nm angetrieben.

a) mit welcher Winkelbeschleunigung setzt es sich in Bewegung?

b) welche Winkelgeschwindigkeit erreicht es nach 20 Sekunden?


Ich hab morgen Test, deswegen wäre ich wirklich dankbar wenn mir jemand dieses Beispiel (a und b) in Schritten vorechnen könnte!

Danke! :)

von

Bitte helft mir, es ist wichtig!

Kann man annehmen, dass dein I in der Formel hier ein J ist?

http://de.wikipedia.org/wiki/Schwungrad

Danke für die Antwort!

Nun, bei der Angabe stand eigentlich ganz klar ein I, könnte auch ein kleines L sein, vielleicht aber auch nur ein Fehler :/

Aber ich sehe für das Trägheitsmoment gilt auch ein I,

könntest du mir eventuell erklären, mit welcher Formel man dann auf die Winkelbeschleunigung kommt?


Danke :)

1 Antwort

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Hi, ich nehme an, dass du die Formel

$$ F = m \cdot a \ ,$$

"Kraft ist gleich Masse mal Beschleunigung", kennst? Diese Formel gilt analog für eine Drehbewegung:

$$M = I \cdot \alpha \ ,$$

wobei M das Drehmoment, I das Trägheitsmoment und α die Winkelbeschleunigung ist. Diese Formel kannst du einfach nach α umformen und damit die Winkelbeschleunigung berechnen:

$$\alpha = \frac{M}{I} = \frac{5 \ Nm}{10 \ kg \ m^2} = 0,5 \ \frac{1}{s^2} \ .$$

Für Aufgabe b) gelten ebenfalls analoge Formeln, wie du sie vermutlich von der gleichförmig beschleunigten Bewegung her kennst. Dort heißt es

$$v = a \cdot t \ ,$$

"Geschwindigkeit ist gleich Beschleunigung mal Zeit", und für Drehbewegung entsprechend

$$\omega = \alpha \cdot t \ ,$$

"Winkelgeschwindigkeit ist gleich Winkelbeschleunigung mal Zeit". Jetzt nur noch einsetzen:

$$\omega = 0,5 \ \frac{1}{s^2} \cdot 20 \ s = 10 \ \frac{1}{s} \ .$$

von

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Gefragt 4 Feb 2015 von Gast

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