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Hallo

hab mal eine Frage bezüglich dieser Aufgabe

v1= 16,67 m/s

v2=19,4 m/s

s1(t) = v1.t+ So1

So1 beträgt hier 28m oder ???

s2(t) = v2.t+ So2

So2 = 4 m ????

S1=S2

dann kriegt man t raus

aber ich verstehe nicht , wo ich den Fehler gemacht habe ??

kann jemand auch mir mit der Weg-Zeit Diagramm helfen ??


Bild Mathematik

von

2 Antworten

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Ich meine der Sachverhalt wäre etwas anders

Bild Mathematik

von 7,0 k

V1*t +So=V2*t

t=So /v2 - v1 = 24/19.4 -16.67 = 8.79 s

Hab gerechnet aber nicht das Selbe rausgekriegt ?

Ich gehe von Vorderstange zu Vorderstange aus.

Vorher
f2 : s = 0
f1 : s = 20 + 4 = 24 ( 24 m Vorsprung )

Dann kommt der Überholvorgang

s2 = 0 + 19.4 * t
s1 = 24 + 16.67 * t

Dies sind die Positionen der vorderen Stoßstangen

Der vorderen Stoßstange von f1 fehlen naoch 24 m bis zur
vorderen Stoßstange von f2

s1 + 24 = s2
24 + 16.67 * t + 24 = 19.4 * t

t = 17.58 sec

f1 hat  17.58 * 16.67 = 293.1 m zurückgelegt .
Zusammen mit den 24 m Vorsprung befindet sich die
vordere Stoßstange bei 293.1 + 24 = 317.1 m

f2 hat 17.58 * 19.4 = 341.1 m zurückgelegt.
Die vordere Stoßstange befindet sich bei 341.1 m.

Zwischen den Stoßstangen ist eine Differenz von 24 m.
20 m Abstand und  4 m Wagenlänge.

Soweit meine Meinung.

Aus der Sicht des überholten Wagens legt der überholende Wagen zurück :
20 m zum Aufholen des Sicherheitsabstandes -> Wagen hintereinander
4 m um auf gleiche Höhe zu kommen -> Wagen nebeneinander
4m um Überholvorgang zu vollenden -> Wagen hintereinander
20 m zum Aufbauen des Sicherheitsabstandes

Diese 48 m werden mit der Geschwindigkeitsdifferenz 10 km/h bewältigt. Der Wagen ist aber 7mal schneller als diese Geschwindigkeitsdifferenz, legt also 7*48m = 336m zurück. Für diese Strecke benötigt er die Zeit
t = s/v  =  336m / 70 km/h  =  17,28 s.

Da es keine 4m langen Massepunkte gibt, sollte die Graphik wohl eher so (nicht maßstabsgerecht) aussehen :

Bild Mathematik

So wie es gerade überprüft habe :
Pech für hj2166
ich habe eine Rundungsungenauigkeit des Fragestellers
übernommen

s2 = 0 + 19.444444 * t
s1 = 24 + 16.666666 * t

Dies sind die Positionen der vorderen Stoßstangen

Der vorderen Stoßstange von f1 fehlen noch 24 m bis zur
vorderen Stoßstange von f2

s1 + 24 = s2
24 + 16.666666 * t + 24 = 19.4444444 * t

t = 17.28 sec

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vorher

1. Auto                                           xxxx

2. Auto   xxxx

nachher

1. Auto                                           xxxx

2. Auto                                                                                  xxxx

Das schnellere Auto ist während des Überholvorgangs

also 20+4+20 m weiter gefahren als das langsame.

Das schellere startet mit der hinteren Stoßstange bei 0m.

Das langsame bei 20m.

also

s1(t) = 20+16,7*t   (langsam)
s2(t)=      19,4*t    (schnell)

der schnellere soll 44m weiter fahren

20+16,7*t    + 44 =  19,4*t    (

64 =  2,7t

t=23,7 (Sekunden)

Der schnellere fährt in der Zeit  23,7*19,4 m.

Diagramm:

~plot~19,4x;20+16,7x; [[0|25|0|500]]~plot~

von 2,8 k

t=23,7 (Sekunden)

Warum probierst du es nicht mal mit 17,28 s  ?

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