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Aufgabe:

Bestimmen Sie den Widerstand R2 so, dass die Spannung UAB = 10V gilt.

IMG_0234.jpg Problem/Ansatz:

Ich komme einfach nicht drauf mit welcher Formel ich es berechnen soll

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Vom Duplikat:

Titel: Bestimmen Sie den Widerstand R2 so, dass die Spannung UAB = 10V gilt.

Stichworte: elektrotechnik,widerstand,spannung,superposition

Aufgabe:

Bestimmen Sie den Widerstand R2 so, dass die Spannung UAB = 10V gilt.


Problem/Ansatz:

IIMG_0234.jpg Ich komme einfach nicht drauf mit welcher Formel ich es berechnen soll

2 Antworten

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Hallo,

R2 lÀsst sich wie folgt sehr einfach berechnen:

1) Beide Stromquellen in Spannungsquellen umrechnen.

2) Die beiden so berechneten Spannungsquellen und die Spannungsquelle U bilden eine Masche.

3) der Strom in dieser Masche lÀsst sich zu 0,54166 A berechnen

Daraus lÀsst R2 zu 33,4615 Ohm berechnen.

Alles klar?

Gruß von hightech


Hier als ErĂ€nzung die ausfĂŒhrliche Berechnung:

Die Stromquelle Iq1 mit R4 in eine Spannungsquelle Uq1 mit dem Innenwiderstand R4 umrechnen:

\(\large U_{q1} = I_{q1}*R_{4} = 18V\)

Ebenso Iq2 mit R3 in Uq2 mit R3 umrechnen:

\(\large U_{q2} = I_{q2}*R_{3} = 1,5V\)

Durch Umzeichnen erhÀlt man die Schaltung im Bild unten:

Schaltung 50.jpg

Der Strom I lĂ€sst sich allgemein ĂŒber den Ă€ußeren Maschenumlauf berechnen:

I ist der Quotient aus der Summe aller Spannungsquellen dividiert durch die Summe aller WiderstÀnde

\(\large I = \frac{U_{q1}-U_{q2}+U}{R_{4}+R_{3}+R_{4}+R_{2}}\)

\(\large I = \frac{29,5V}{21Ω+R_{2}}\)   (Gleichung 1)

Der "kleine" Maschenumlauf unten in der Schaltung liefert:

\(\large I*R_{2}-13V+I*R_{4}-10V = 0\)

umgestellt nach I

\(\large I = \frac{23V}{R_{2}+9Ω}\)   (Gleichung 2)

I aus Gleichung 1 mit I aus Gleichung 2 gleichsetzen und nach R2 auflösen

\(\large \frac{29,5V}{21Ω+R_{2}} = \frac{23V}{R_{2}+9Ω}\)

aufgelöst nach R2

\(\large R_{2} = 33,462Ω\)

Obwohl in der Aufgabe nicht nach dem Strom gefragt wurde, kann I jetzt berechnet werden:

\(\large I = \frac{\text{ Gesamtspannung }}{\text{ Gesamtwiderstand }} = \frac{29,5V}{21Ω+33,462Ω}= 0,5416A\)

Gruß von hightech

von 1,3 k

Guten Abend,

wie genau hast du denn bei 3) den Strom in der Masche berechnet. Es gibt doch keinen weg den Gesamtwiederstand auszurechnen, da R2 nicht gegeben ist oder?


LG

Kannst du uns bitte deine Lösung zeigen ?

OK, ich bereite die ausfĂŒhrliche Lösung vor und werde sie dann hier einstellen.

Gruß von hightech

Die ausfĂŒhrliche Berechnung befindet sich als ErgĂ€nzung in meinem Beitrag oben.

Gruß von hightech

Hallo hightech,

du solltest doch wissen, dass WiderstÀnde in einer Schaltung unterschiedliche Bezeichnungen erhalten, auch wenn sie den gleichen Wert haben, also nicht zweimal R4 wÀhlen, sondern z.B. R1 und R4.

Mein Tipp: Vielleicht solltest Du nochmal in den Grundlagen der E-Technik nachschauen ;-)

Gruß Enano

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Ich komme einfach nicht drauf mit welcher Formel ich es berechnen soll

Nach langer und reiflicher Überlegung bin ich auf diese Formel gekommen:

R2 = U2 / I2 ;-)

Ich komme auf ca. 33Ω.

Ich habe die beiden Stromquellen in eine Spannungsquelle umgerechnet:

Aus Iq1 wird Uq1 mit Iq1 * R1 = 2A * 9Ω  = 18V, wobei R1 nicht mehr parallel zur Quelle liegt, sondern in Reihe und aus Iq2 wird Uq2 mit Iq2 * R3 = 0,5A * 3Ω  = 1,5V, wobei R3 ebenfalls nicht mehr parallel zur Quelle liegt, sondern in Reihe. Die beiden Spannungsquellen können dann noch zu einer zusammengefasst werden, mit Uq12 = 18V - 1,5V = 16,5V und einem in Reihe dazu liegenden Widerstand R13 = R1 + R3 = 9Ω  + 3Ω  = 12Ω .

Der Strom wird dementsprechend wie folgt berechnet: I13 = I2 = (Uq12 - UAB) / R13 =  (16,5V - 10V) / 12Ω  â‰ˆ 0,5417A.

Aus diesem Strom und den SpannungsabfÀllen lÀsst sich letztendlich der gesuchte Widerstand berechnen:

UAB = U2 - Uq + R4 * I2   → U2 = UAB + Uq - R4 * I2 = 10V + 13V - 9Ω * (6,5V / 12Ω) = 18,125V

R2 =  U2 / I2 = 18,125V / (6,5V / 12Ω) ≈ 33,4615Ω

Ich hoffe, du kannst jetzt nachvollziehen, wie ich an die 33Ω gekommen bin. Ansonsten einfach noch einmal nachfragen.

von 2,5 k

Dankeschön, aber wie bist du darauf gekommen. Ich hab nÀmlich ca. 45 raus

Ich hab nÀmlich ca. 45 raus

Bitte zeige mal deine Rechnung.

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Text erkannt:

\( I=\frac{U_{N 1}}{R_{11}}=\frac{9 \mathrm{~V}}{10 \Omega}=\frac{9}{10} \mathrm{~A} \)
\( R_{13}=10 \Omega \)
\( I R \cdot I=\frac{8 \cdot 9 \mathrm{~V}}{10} \)
\( U_{R_{2}}=U_{9}-U_{A B}-\frac{8 \cdot 9}{10} \mathrm{~V} \)
\( =12 \mathrm{~V}-9 \mathrm{~V}-\frac{8.5}{10 \mathrm{~V}}=\frac{-21}{3}=-4,2 \)
\( R_{2}=U_{122} / I_{2}=\left(\frac{9}{10}\right):-4,2 \)
\( =-1,71 \Omega \)

Ich hab es nochmal gerechnet aber was ich raus hab kann ja nicht sein haben sie zufĂ€llig eine Ahnung was ich falsch gemacht habe oder könnten sie mir zeigen wie sie es gerechnet haben. Vielen Dank fĂŒr ihre Hilfe im Voraus:)

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Text erkannt:

\( I=\frac{U_{n}}{R_{n}}=\frac{10}{12 \Omega}=\frac{10}{12} \mathrm{~A} \)
\( R_{13}=12 \Omega \)
\( P R=I=\frac{9 \cdot 10 \mathrm{~V}}{12} \)
\( \begin{aligned} U_{R_{2}} &=U_{9}-U_{A B}=\frac{9 \cdot 10 \mathrm{~V}}{12} \\ &=13 \mathrm{~V}-10-\frac{9 \cdot 10}{120}=-4,5 \\ R_{2} &=U_{122} / I_{2}=-4,5:\left(\frac{10}{12}\right) \\ &=-0,03 \end{aligned} \)

Wieso hast du bei den WiderstÀnden R1 bis R4 keine Umrandungen? Und was befindet sich zwischen R3 und R1

Ich hab es nochmal gerechnet

Warum hast du denn die gleiche Aufgabe mit verschiedenen Werten gerechnet?

Wenn doch u.a. R1 mit 9Ω , R3 mit 3Ω, R4 mit 9Ω und UAB mit 10V vorgegeben sind, warum rechnest du dann einmal mit UAB = 9V, R1 + R3 = 10Ω, R4 = 8Ω   und ein anders Mal mit UAB = 10V, R1 + R3 = 12Ω und R4 = 9Ω?

haben sie zufÀllig eine Ahnung was ich falsch gemacht habe

Ja, du hast offensichtlich die Stromquellen Iq1 und Iq2 nicht berĂŒcksichtigt. Hast du geglaubt, die Angaben dazu sind ĂŒberflĂŒssig oder warum hast du sie ansonsten nicht berĂŒcksichtigt? Oder hast du sie berĂŒcksichtigt und ich habe es nur nicht gemerkt?

Übrigens, in diesem Forum ist es ĂŒblich, sich du duzen. Wenn du das nicht möchtest, sage bitte Bescheid.

Ich habe versucht das superpositionsverfahren anzuwenden, daher habe ich die Stromquellen Iq1 und Iq2 ausgeschaltet. Ich hab dann angenommen das sie fĂŒr die Aufgabe nicht mehr gebraucht  werden.

P.s Es ist natĂŒrlich ok das du mich duzt. Ich hatte nur angenommen das es hier ĂŒblich wĂ€re zu siezen

Ich habe versucht das superpositionsverfahren anzuwenden,

Bei drei Quellen sind dann aber auch drei einzelne Betrachtungen erforderlich, deren Ergebnisse summiert werden.

Ich hab dann angenommen das sie fĂŒr die Aufgabe nicht mehr gebraucht werden.

Doch, sie werden noch gebraucht, denn im ersten Schritt werden z.B. die Stromquellen abgeschaltet und nur die Wirkung der Spannungsquelle betrachtet. In den beiden folgenden Schritten wird die Spannungsquelle abgeschaltet und nur die Wirkung der Stromquellen betrachtet.

Ich habe so gerechnet, wie es hightech beschrieben hat. Siehe ErgÀnzung zu meiner Antwort.

wie habt ihr (Enano und hightech) der Strom bei 3) berechnet ? Also wie seid ihr vorgegangen?

Hallo Dell77,

die Vorgehensweise und die genaue Berechnung ĂŒberlasse ich Enano.

Falls er die ausfĂŒhrlich und nachvollziehbare Berechnung hier nicht einstellen will (oder kann), dann werde ich sie hier einstellen.

Gruß von hightech

Falls er die ausfĂŒhrlich und nachvollziehbare Berechnung hier nicht einstellen will (oder kann),

Und ich dachte, ich hÀtte das schon getan (siehe meine ergÀnzte Antwort).

Wo ist denn die ErgÀnzung?

Mit ErgÀnzung meine ich alles das, was ich unter

"Ich komme auf ca. 33Ω." bei meiner Antwort geschrieben habe .

Ja aber meine Frage war, ob du uns bitte deine Lösung zeigen kannst? Wie du vorgegangen bist?

Wie du vorgegangen bist?

Das habe ich doch geschrieben: "Ich habe die beiden Stromquellen in eine Spannungsquelle umgerechnet: ... ".
Weil ich nicht weiß, was du vielleicht zusĂ€tzlich wissen möchtest, schreibe doch einfach, was dir an meiner Antwort nicht klar ist.

Ich hab schon geschrieben was ich wissen möchte. Und das war beim ersten Kommentar. Ich hab gefragt wie der Strom bei 3) berechnet wurde. Wie seid ihr auf das Ergebnis gekommen.

Ich hab gefragt wie der Strom bei 3) berechnet wurde.

Ja, auch das hatte ich doch schon geschrieben:

"Der Strom wird dementsprechend wie folgt berechnet: I13 = I2 = (Uq12 - UAB) / R13 =  (16,5V - 10V) / 12Ω  ≈ 0,5417A."

An der Reihenschaltung aus der Ersatzspannungsquelle mit 16,5V und dem Ersatzwiderstand von 12Ω fallen insgesamt UAB = 10V ab, d.h. die Differenz von 6,5V muss an dem 12Ω -Ersatzwiderstand abfallen. Wenn an einem Widerstand von 12Ω eine Spannung von 6,5V anliegt, fließt durch ihn ein Strom von I = U / R = 6,5V / 12Ω  ≈ 0,5417A.

Vielleicht skizzierst du dir das einmal zum besseren VerstÀndnis.

Vielen lieben Dank. Das macht jetzt mehr Sinn.

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