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Aufgabe:

Hallo zusammen, kann einer mir erklären was mit den Wörtern "energetisch günstiger" gemeint ist?
Vielen Dank im voraus.

Meine Ideen:
Meine erste Überlegung wäre gewesen, dass energetisch günstiger dieselbe Bedeutung hat, wie Enerige einsparen.

vor von

1 Antwort

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Aloha :)

Darüber kann man Bücher schreiben. Ich versuche es, in einfachen Worten kurz zu erklären. Die Experten mögen Nachsicht mit mir haben, dass ich nicht näher auf die Quantenfeldtheorie eingehe.

Die Natur ist faul und möglichst langsam...

Im Universum gilt das Prinzip der maximalen Eigenzeit. Das heißt, alle Teilchen bewegen sich so durch die Raumzeit, dass die dafür benötigte eigene(!!!) Zeit maximal wird. (Der Begriff Eigenzeit kommt daher, weil wir seit Einstein wissen, dass die Zeit nicht für alle Objekte gleich schnell vergeht, sondern jedes Teilchen im Universum seine eigene Uhr mit sich führt).

Wenn du z.B. einen Ball nach oben wirfst, wählt er exakt die Flugbahn, auf der seine Bewegung möglichst lange dauert. Er gewinnt schnell an Höhe, verlangsamt dadurch seine Geschwindigkeit und bleibt relativ lange auf großer Höhe, bevor ihn die Schwerkraft wieder nach unten zwingt.

Wenn ein Teilchen auf einem gewissen Energie-Niveau ist und die Möglichkeit hat, auf ein niedrigeres Energie-Niveau zu wechseln, wird es sich auf dem langsamsten Weg in diesen niedrigeren Energie-Zustand begeben.

Umgekehrt kann ein Teilchen auch durch Zuführung von Energie auf ein höheres Energie-Niveau gezwungen werden. Wieder wird es dafür den langsamsten Weg wählen.

Mit anderen Worten, Teilchen wollen sich bewegen, möglichst lange. Ein Zustand ist energetisch umso günstiger, je weniger ein Teilchen die Möglichkeit hat, sich von selbst in einen Zustand mit anderem Energie-Niveau zu bewegen. In der Regel sind das Zustände in einem (lokalen) Minimum der potentiellen Energie.

Bei sehr kleinen Energien kann man das nicht mehr pauschal sagen. Da fangen die Teilchen an zu tricksen und es kommt die Quantenmechanik ins Spiel. Wegen der Heisenberg'schen Unschärferelation \(\Delta E\cdot\Delta t=h\) kann sich jedes Teilchen von der Natur für eine kurze Zeit \(\Delta t\) eine Energiemenge \(\Delta E\) leihen. Da das Planck'sche Wirkungsquantum in der Größenordnung von \(10^{-34}\mathrm{Js}\) liegt, sind die Ausleihzeiten sehr kurz und sie sind umso kürzer, je mehr Energie sich das Teilchen leiht. Die Leihfrist kann aber ausreichen, dass das Teilchen mit der geliehenen Energie "Blödsinn" macht, z.B. über eine Barriere springt (Tunneleffekt).

Ein wichiger Sonderfall sind noch Teilchen ohne Ruhemasse, z.B. Photonen. Diese können sich nur mit Lichtgeschwindigkeit bewegen, sodass für sie gar keine Zeit vergeht. Sie können daher ihre Eigenzeit nicht maximieren. Solche Teilchen bewegen sich immer so, dass sie für einen Beobachter (der seine eigene Zeit messen kann) möglichst schnell sind. (Das gibt dann Effekte wie z.B. die Lichtbrechung in Wasser, weil sich Licht in Wasser langsamer bewegt als in Luft.)

vor von

Wie kann ich deine genannte Erklärung, auf diese Aufgabe an wenden: Zeige, dass es für einen schmalen Holzquader, der in einen Eimer mit Wasser fällt, energetisch günstiger ist, auf die Seite umzukippen.

Der Schwerpunkt des Holzquaders verringert durch das Kippen seine Höhe und verliert dadruch potentielle Energie. Am Rand des Eimers stößt er an und kann daher seine potentielle Energie nicht weiter reduzieren. Der Schwerpunkt steckt in einem lokalen Minimum der potentiellen Energie fest.

Sehr schöne Erklärung, Tschakabumba.:))

Und wenn er nicht gegen den Rand stößt? Bleibt dann seine potentielle Energie trotzdem reduziert?

Durch das Kippen verringert der Schwerpunkt und damit alle Punkte des Balkens die Höhe. Deswegen muss der Quader auch schmal sein. Wäre er nämlich zu breit, müsste der Schwerpunkt beim Kippen eine Drehbewegung vollführen und zunächst angehoben werden. Das passiert nicht von alleine.

Wenn der Balken an den Rand gestoßen ist, liefert der Rand eine Potential-Barriere, über die der Schwerpunkt des Balkens nicht von alleine springen kann.

Aber wenn er den Rand nicht berüht, was passiert dann ? Liefert dann das Wasser die Potential-Barriere?

Flüssigkeiten lassen sich nicht zusammendrücken. Wenn der Balken also umkippen möchte, muss er die Wassermoleküle zur Seite schieben, bevor er ihre Position einnehmen kann. Dazu ist Energie nötig. Das Wasser stellt also eine Potentialbarriere dar. Der Balken bzw. sein Schwerpunkt hat aber genug potentielle Energie aus der Erdanziehung übrig, um diese Potentialbarriere zu überwinden.

Wenn der Balken sehr lang ist, kann es auch sein, dass ihn der Rand des Eimers bei seiner Kippbewegung nicht aufhält. Dann liegt der Schwerpunt nämlich höher und der Balken hat eventuell genug potentielle Energie, um den Eimer umzuschmeißen.

Der Balken hat also genug potentielle Energie aus der Erdanziehung übrig, um diese Potentialbarriere zu überwinden. Ist es dann nicht mehr energetisch günstiger für ihn ?

Der Balken möchte sich ja bewegen. Dazu muss er potentielle Energie nutzen, um sie in kinetische Energie umzuwandeln. Solange noch genug potentielle Energie da ist, wird sich der Balken weiter bewegen.

Ich verstehe es immer nocht nicht. Ist es nun energetisch günstiger für ihn umzukippen auf die Seite oder nicht?

Ja, es ist für ihn energetisch günstiger zu kippen, weil er dadurch potentielle Energei verliert.

und warum ist es gut für ihn wenn potentielle Energie verliert?

Hast du meine Antwort eigentlich gelesen?

Das System bewegt sich so lange, bis es in einem (lokalen) Minimum der potentiellen Energie endet. Wenn du den Balken aufrecht ins Wasser stellst, befindet sich die potentielle Energie auf einem lokalen Maximum. Daher ist dieser Zustand sehr instabil. Es reicht eine kleine Störung, um das System in Bewegung zu bringen. Der Balken bewegt sich dann so lange, bis die potentielle Energei des Systems ein lokales Minimum angenommen hat.

Habe ich es jetzt richtig verstanden:

Es ist energetisch günstiger für ihn umzukippen, als aufrecht im Wasser zu stehen. Den die potentielle Energie befindet sich auf einem lokalen Maximum. Das macht seinen Zustand instabil. Es reicht eine kleine Störung, um das System in Bewegung zu bringen. Durch das Kippen verringert er den Schwerpunkt und damit alle Punkte des Balkens der Höhe. Dabei wird eine potentielle Energie frei, die durch Erdanziehung hervorgerufen wird, um die Wassermoleküle zur Seite zu schieben, da Flüssigkeiten sich nicht zusammendrücken lassen. Das Wasser stellt in diesem Zusammenhang eine Potentialbarriere dar, welche seine potentielle Energie größenteils aufnimmt, wodurch er am Ende ein lokales Minimum erreicht, was bedeutet, dass er sich nicht mehr weiter bewegen kann und zum Stillstand kommt.

Ja, ich denke, jetzt hast du ein grundlegendes Verständnis. Das kannst du so stehen lassen.

Also kann ich dies, als Antwort auf meine Aufgabe hinschreiben. Außderm wollte ich fragen, ob man diese Erklärung auch auf größere Objekte beziehen kann z.B. auf einen quaderförmigen Eisberg, der ebenfalls umkippt und in welchem Verhältnis von Breite zu Höhe die meiste Energie durch das Umkippen freigesetzt wird. Ich hatte anfangs überlegt 1 zu unendlich zu schreiben, aber das macht ja keinen sinn. Ich hatte dann überlegt 1:2, 1:5 oder 1:10 zu schreiben, weil höher zu gehen würde wieder keinen sinn machen. Hättest du vielleicht eine Idee dazu?

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