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Hallo Freunde,

klar, dieser Zusammenhang ist für euch ein Kinderspiel aber für mich (fange gerade erst mit Funktionen an) ein echter "Wow" Effekt.

Aufgabe:

2 Pkw´s fahren auf der Autobahn. Pkw1 mit 80 km/h und Pkw2 mit 150 km/h. Pkw1 erhält einen Vorsprung von 30 Minuten. Nach welcher Strecke werden beide Pkw´s wieder auf gleicher höhe sein?

Ich wollte das ganze mal grafisch Lösen und habe dazu zwei Funktionen erstellt:

s1(t)=(80*t)+1/2

s2(t)=150*t

Und das ganze mal plotten lassen:

Bild Mathematik

Man kann das leider hier schlecht ablesen aber die Pkw´s treffen sich genau nach 1.07 Kilometern und nach 0,007 Stunden, das sind knapp 42 Sekunden! Das bedeutet ja, dass der Pkw2 die halbe Stunde vorlauf von Pkw1 in nicht einmal einer Minute aufgeholt hat? Das glaube ich gerade nun überhaupt nicht :/ .

Die x,y Achse wurde 1:1 gewählt nur halt zum besseren sehen angepasst.

von

2 Antworten

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Beste Antwort

2 Pkw´s fahren auf der Autobahn. Pkw1 mit 80 km/h und Pkw2 mit 150 km/h. Pkw1 erhält einen Vorsprung von 30 Minuten. 

y1 = 80*(x + 0.5) = 80*x + 40
y2 = 150*x

Nach welcher Strecke werden beide Pkw´s wieder auf gleicher höhe sein?

80*x + 40 = 150*x --> x = 0.5714

y1 = 80*0.5714 + 40 = 85.71 km
y2 = 150*
0.5714 = 85.71 km

von 9,6 k

Hallo Meister :),

was genau hat dieser Term zu bedeuten? Was passiert hier?
y1 = 80*(x + 0.5) = 80*x + 40 

Funktionieren tut es wunderbar, aber ich komme nicht dahinter warum... vielleicht eine kleine Aufklärung? Ich sehe, dass die Funktion genau auf y=40 entspringt, wie bist du darauf gekommen?

x ist die Fahrzeit in Std
Das 1.Auto hat eine Fahrzeit von x + 0.5 Std
Die Geschwindigkeit beträgt 80 km / h
Die zurückgelegte Strecke ist
s = v * t
s = 80 km / h * ( x * 0.5 h )  | ausmultiplizieren der Klammer
s = 80 km / h * x + 80 km / h * 0.5 h
s =  80 km / h * x + 40 km

2.Auto
s = v * t
s = 150 km / h * x

Die Strecke beim Treffpunkt ist dieselbe
s1 = s2
80 km / h * x + 40 km  = 150 km / h * x
Jetzt nach x auflösen.

x = 0.5714 h

Hallo georgborn,

ahhh, okay, Groschen ist Gefallen :)

Danke dir für deine Mühe!

+1 Daumen

Du addierst zum Weg anstatt zur Zeit die halbe Stunde

von

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