0 Daumen
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Zur Bestimmung der Höhe eines Hochhauses lässt man direkt von der Dachkante einen Stein fallen und misst die Zeit T, die vom Loslassen des Steins bis zum Eintreffen des Schallimpulses, den der Stein beim Aufschlag auf dem Boden erzeugt, vergeht.

a)
Bestimmen Sie einen analytischen Ausdruck für die Höhendifferenz H zwischen der Dachkante und der Erdoberfläche als Funktion der Schallgeschwindigkeit c, der Zeit T und der Erdbeschleunigung g

b)
Für x <<1 gilt √(1+x) ≈1+ 1/2 x-1/8 x^2. Nutzen Sie diese Taylorentwicklung um den analytischen Ausdruck für H zu vereinfachen. Für welchen Grenzfall ist diese Näherung gerechtfertigt? Was bedeutet dieser Grenzfall physikalisch?

von
Ich komme so pi mal Daumen auf
s = (c·(c + g·t) - √(c^3·(c + 2·g·t)))/g

Diese Gleichung habe ich jetzt aber nicht geprüft. Das sollte man also noch machen.
@ Mathecoach

Wie sieht der Rechenweg dazu aus?

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