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Eine Maschine besitzt einen Schwingungsdämpfer mit der Masse m = 30 kg , der dämpfungskonstante b = 1100 kg/s und der Federkonstante c= 6.30*10^3 N/m. Zum Zeitpunkt t = 0s erfährt der Dämpfer in seiner Ruhelage einen Stoß, der zu einer Anfangsgeschwindigkeit v0 = 5,00 m/s führt.

 

Lösen Sie die Differentialgleichung und skizzieren Sie den Schwingungsverlauf graphisch. Wann und wie groß ist die maximale Auslenkung?

 

Würde mich sehr über Hilfe freuen! Danke!!
von

1 Antwort

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skizze

dgl

lösung

Rest

Nicht ganz fertig. Aber das Wichtigste steht da.

von

Hm. Sorry. Hab übersehen, dass es kein Schwingfall sondern der Kriechfall ist.

alternatve

gf
 

hallo :)

 

erstmal danke für deine Hilfe, aber eine Sach versteh ich nicht ganz.

Bei deiner Schlussfolgerung dass es ein Kriechfall ist schriebst du folgendes:

x ' (t=0) = v0 = (-δ + ω1)*c1 + (-δ - ω2)*c2

-> v0 = -δ*c1 + ω1*c1 - δ*c2- ω2*c2

bei dir steht aber anstatt c1 immer c2. warum das?
Naja, aus der ersten Bedingung x(t=0) = 0 erhält man ja c1 = -c2 und ich ersetze dann einfach c1 durch -c2 in der zweiten Bedingung.
ahja. genau danke! jetzt sehs ich auch :)

 

eine kleine frage hät ich trotzdem noch: wie kommst du zu der skizze?

 

Danke schonmal im voraus!!
Das sind einfach die Symbole für Feder, Dämpfer und Masse. Feder-Masse-Systeme werden so in den Ingenieurs-Fächern wie technische Mechanik oder Maschinendynamik dargestellt.
Wenn Du bei Google nach Feder-Masse-System suchst, wirst Du jede Menge solcher Bilder finden.
Die Anordnung ist waagerecht, damit die Schwerkraft keinen Einfluss hat.
das war mir schon klar, aber ich hab deine zweite Zeichnung gemeint :)

Achso. Das war ein Hinweis von Mathecoach, der verwendet das Programm auch, allerdings in der Vollversion: http://mathegrafix.de/

Ist vielleicht nicht das beste, aber unkompliziert, wenn es um einfache Funktionen geht.
Bei MatLab müsste ich erst einen Vektor mit Werten erstellen und die plot-Funktion aufrufen usw. ...

Folgende Funktion wird dargestellt (ohne Einheiten):
x = exp(-δ*t) sin(ω1*t) v01;
δ = 55/3;
ω1= 11,23;
v0= 5;

Sorry, hab das falsche abgeschrieben:
Der Graf zeigt die Lösung für x im Kriechfall.

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