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Hey. Weiß jemand wie man diese Formel herleitet?

LGBild Mathematik

von

Ich weiß jetzt nicht, ob die Formel für die Wurfweite stimmt, jedoch kannst du berechnen, dass der Abwurfwinkel 45° betragen muss, um die maximale Wurfweite zu erreichen.

...  jedoch kannst du berechnen  ...

dürfte schwierig werden

1 Antwort

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Abwurfgeschwindigkeit: v

Abflugwinkel: α

Abflughöhe: h

Gravitationsbeschleunigung: g

Der Schiefe Wurf unterteilt sich in eine horizontale gleichförmige Bewegung und eine vertikale gleichmäßig beschleunigte Bewegung.

sX(t) = v·COS(α)·t

sY(t) = -0.5·g·t^2 + v·SIN(α)·t + h

Wir fragen nach welcher Zeit der Gegenstand auf dem Boden aufkommt.

sY(t) = 0

-0.5·g·t^2 + v·SIN(α)·t + h = 0

t^2 - 2·v·SIN(α)/g·t - 2·h/g = 0

t = (v·SIN(α) + √(v^2·SIN(α)^2 + 2·g·h))/g

Das setzt man jetzt in sX ein.

sX(t) = v·COS(α)·(v·SIN(α) + √(v^2·SIN(α)^2 + 2·g·h))/g

= v^2·COS(α)/g·(SIN(α) + √(SIN(α)^2 + 2·g·h/v^2))

von 9,5 k

Ich kann den Schritt nachdem die y-Komponente gleich 0 gesetzt wurde nicht mehr nachvollziehen. Wie wurde denn genau nach t² bzw. nach t umgestellt ?

Quadratische Lösungsformel anwenden.

pq-Formel.

Das ist mir schon klar, dies kann ich auch nachvollziehen.
Aber ich weiß nicht, wie Sie auf t²-2*v*sin(alpha)(g*t)-2*h/g
gekommen sind..

-0.5·g·t2 + v·SIN(α)·t + h = 0

Vielleicht mal -2 rechnen und dann durch g.

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