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Bild Mathematik

Das ist nur ein Teil der Aufgabe und die Lösung, aber an dieser hänge ich gerade. Ich verstehe nicht wie man das integriert, ist das Partialbruchzerlegung? zu dem * Sternchen gibt es leider keinen Verweis.

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$$ \int \frac { 1 }{ { c }_{ 0 } *t+{ c }_{ 1 }}dt $$

Substituiere $$ { c }_{ 0 } *t { +c }_{ 1 }=z$$

$$dt=dz/{ c }_{ 0 }$$

--->

$$ \int \frac { 1 }{ { c }_{ 0 } *t+{ c }_{ 1 }}dt =\frac { 1 }{ { c }_{ 0 } } \int \frac { 1 }{ z }dz=\frac { 1 }{ { c }_{ 0 }}*ln(z)+{ c}_{ 2 }´=\frac { 1 }{ { c }_{ 0 }}*ln({ c }_{ 0 } *t { +c }_{ 1 })+{ c}_{ 2 }´=\frac { 1 }{ { c }_{ 0 }}*ln({ c }_{ 0 } *t { +c }_{ 1 })-ln({ c}_{ 2 })=\frac { 1 }{ { c }_{ 0 }}*ln(\frac { { c }_{ 0 } *t { +c }_{ 1 } }{ { c }_{ 2 } })$$

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