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Brauche Hilfe bezüglich gelber Tabelle.

Wie gehe ich am besten vor ? Was ist J/a für eine Einheit ?

In der Angabe steht: Die folgende Tabelle enthält Beispiele für Energieumwandlungen. Es sind immer nur Teile der Tabelle für jedes Beispiel ausgefüllt. Berechnen Sie, soweit möglich, die fehlenden Werte und tragen Sie diese in die Tabelle ein.

Danke

von

Hallo, was genau ist da gefragt und was gegeben? es sieht so aus, als müsstest du nur Einheiten ausrechnen und Flächen?

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Hallo Ramona,

Zunächst zu den Einheiten: \(\mbox{W/m}^2\) ist eine Leistung pro Fläche - in diesem Fall Watt pro Quadratmeter. Angegeben ist sie mit $$1367 \,\mbox{W/m}^2 = 1367 \frac{\mbox{W}}{\mbox{m}^2}$$ das ist hier die Leistung, bzw. Solarstrahlungsdichte, die von der Sonne auf einen Quadratmeter der Erde scheint. Allerdings außerhalb der Atmosphäre (extraterrestrisch).

\(\mbox{J/a}\) steht für eine Leistung - in diesem Fall ist das Joule pro Jahr. Ein Joule ist eine Wattsekunde - d.h. wenn ein Watt eine Sekunde lang 'wirkt', so hat man anschließend ein Joule zusammen.

$$1 \mbox{J} = 1 \mbox{Ws}$$ teilt man das durch Sekunde (Einheit \(\mbox{s}\)) so erhält man wieder eine Leistung $$1 \frac{\mbox{J}}{\mbox{s}} = 1 \mbox{W}$$ Da ein Jahr (Einheit \(\mbox{a}\)) aus 365,25 Tagen a´ 24 Stunden a´ 3600 Sekunden besteht, ist

$$1 \frac{\mbox{J}}{\mbox{a}} = 1 \frac{\mbox{J}}{365,25 \cdot 24 \cdot 3600 \mbox{s}} \approx 3,169 \cdot 10^{-8} \mbox{W}$$ ... was ziemlich wenig ist.

Das \(\mbox{PWh/a}\) ist wahrscheinlich eine Peta-Wattstunde pro Jahr - das entspricht:

$$1 \frac{\mbox{PWh}}{ \mbox{a}} = 10^{15} \frac{\mbox{Wh}}{ \mbox{a}} =  10^{15} \frac{\mbox{Wh}}{ 365,25 \cdot 24\mbox{h}} \approx 1,1408 \cdot 10^{11}\mbox{W} \\ \space = 1,1408 \cdot 10^{8}\mbox{kW} = 1,1408 \cdot 10^{5}\mbox{MW} = 0,11408 \, \mbox{TW}$$ \(\mbox{kW}\) ist Kilowatt - also 1000 Watt, \(\mbox{MW}\) ist Megawatt - also eine Million Watt und \(\mbox{TW}\) ist Terawatt - eine Billion bzw. \(10^{12}\) Watt.

In der letzten Spalte steht \(\mbox{kg/s}\) - was für Kilogramm pro Sekunde steht. Hier ist sicher die Umwandlung von Masse (Kilogramm) in Energie (Joule) gemeint. Das läuft nach der berühmten Formel \(E=mc^2\), wobei \(c\) die Lichtgeschwindigkeit ist.

In der ersten Zeile sollst Du wahrscheinlich die solare Leistung pro Quadratmeter berechnen und anschließend in der zweiten Zeile das auf die gesamte Erde beziehen. Wobei hier die Projektion der Erde (einer Kugel) zu wählen ist - nicht ihre Oberfläche(!). Das entspricht der Fläche \(F\) eines Kreises mit \(F= r^2 \pi\) hier: $$F = \left( 6370 \cdot 10^3 \mbox{m} \right)^2 \pi \approx 1,275 \cdot 10^{14} \mbox{m}^2$$

Ich beginne mal mit \(\mbox{J/a}\). Es ist

$$1367 \frac{\mbox{W}}{\mbox{m}^2} = 1367 \frac{\mbox{W}}{\mbox{m}^2} \cdot \frac{365,25 \cdot 24 \cdot 3600 \mbox{s}}{\mbox{a}} \approx  4,314 \cdot 10^{10} \frac{\mbox{J}}{\mbox{am}^2}$$ wie Du siehst, habe ich mit einem Jahr erweitert. Einmal in Sekunden und einmal als ganzes Jahr. Das Watt und die Sekunde wird zum Joule.

Die folgende Spalte kannst Du mit $$\frac{\mbox{PW}}{10^{15}W} \quad \text{und} \quad \frac{365,25 \cdot 24 \mbox{h}}{\mbox{a}}$$ erweitern. Versuche den Rest mal selber; falls Du Schwierigkeiten hast, so melde Dich nochmal.

Gruß Werner

von 3,3 k

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