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Eine Kugel mit der Anfangsgeschwindigkeit 9m/s wird aus einer Höhe von 1,80m unter einem Winkel von 40 Grad gegenüber der Horizontalen abgeworfen.


  Berechnen sie die Geschwindigkeit mit der die Kugel auf den Boden trifft, Unter welchem Winkel trifft sie auf?

Also die Geschwindigkeit hab ich schon 10,75m/s aber der Winkel macht mir Probleme

Meine Idee tana=vy/vx Wenn ich das so rechne kommt aber ein negativer Winkel raus? Kann es vielleicht jemand vorrechnen?

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Bild Mathematik

Bild Mathematik

tan = v / vh = -10.11 / 6.89 = 1.467
Winkel = -55.73 °

Soweit meine Überlegungen.

mfg Georg
von 7,0 k
geht auch tana= g*t/v0 als Formel ?
oder ist es nicht einfach -40°?
es ist einfach 50,26°
und wie kommt man auf die 50 ?
cos α  =  v0x / v

und was setzt man für v0x und v ein ? und warum cos und nicht tan

cos α  =  Ankathete / Hypotenuse  im rechtwinkligen Dreieck, also eigentlich  cos α  =  vx / v , aber da keine Kraft in x-Richtung wirkt, ist  vx = v0x = konstant  die gleichbleibende Horizuntalkomponente der Geschwindigkeit. v ist die tatsächliche (Gesamt-)Geschwindigkeit beim Aufprall auf dem Boden.

also wär es  dann 9/10,5 dann kommt bei mir aber nicht 50 raus ?

@bi545
konntest du meine Rechnung nachvollziehen ?
Was sind deine Berechnungnen für v = 10.75 m/s ?

Ich muß mich korrigieren :

falls t = 1.435 s richtig ist dann ist
die fallgeschwindigkeit durch die
reine Erdanziehung v = g * t =  14.08 m/s.

Davon abzuziehen wäre die Vertikal-Geschwindigskomponente
14.08 - 6.89 = 7.19 m/s
V ergibt sich dann aus
v = √ ( v ( senkrecht )^2 + v ( horizontal )^2
v = √ ( 7.19^2 + 5.785^2 )
v = 9.23 m/s

Der Winkel wäre
tan Winkel = v ( senkrecht ) / v ( horizontal )
tan Winkel = 7.19 / 5.785 = 1.243
Winkel = 51.18 °  ( Tiefenwinkel )


Das liegt daran, dass weder  v0x = 9m/s  (es ist aber v0 = 9m/s)  noch  v = 10,5m/s  ist.
was soll es sonst sein ?
v0x  =  v0 · cos 40°
m·g·h + 0,5 m·v02  =  0,5 m·v2

Meine Berechnungsweise nochmals in Worten.

Der Wurf der Kugel mit v = 9 m/s und Winkel 40 ° wird in die
Vertikal-Komponente v(v)  und
Horizontal-Komponente v(h) aufgeteilt.

Die Vertikalbewegung bis zum Aufprall ist
( Strecke nach oben ) - ( Strecke nach unten ) = 0
v(v) * t - Fallbewegung + 1.8 m = 0
v(v) * t - 1/2 * g * t^2 + 1.8 = 0
t = 1.435 s

Die Vertikalgeschwindigkeit beim Aufprall ist
v(a) = v(v) - g*t
Die Geschwindigkeit beim Aufprall insgesamt ist ( Pythagoras )
v(i) = √ (  ( v(a)^2 + v(h)^2 )

Der Winkel der beiden Geschwindigkeiten
tan ( w ) = v(a) / v(h)


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