unbekannte Kraft und Winkel rechnerisch ermitteln

Question

Hallo, leider weiß ich nicht wie ich weiter verfahren soll. Ich Habe die Geichgewichtsbedingungen aufgestellt und beide nach meiner Unbekannten Größe umgestellt und dann gleichgesetzt, jetzt habe ich das Probelm, dass der Winkel jeweils noch unbekannt ist. Entweder ist schon mein Ansatz falsch oder ich steh gewaltig auf den Schlauch! Wär super wenn mir jemand helfen könnte!

Hier die Aufgabe: Meine Rechnung dazu:

Comments

Oder ist mein Ansatz schon falsch? Ich meine Ich habe zwei Gleichungen mit 3 Unbekannten (eigentlich nur eine Unbekannte unter zwei Winkel), wenn bloß diese Winkel nicht wären!

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Setzt doch einfach mal die gegebenen Werte ein, wenn dir das mit Buchstaben zu kompliziert ist.

Answer 1

2·[COS(45°), SIN(45°)] + 4·[COS(0°), SIN(0°)] + 3·[COS(- 60°), SIN(- 60°)] = [√2 + 11/2, √2 - 3·√3/2]

√((√2 + 11/2)^2 + (√2 - 3·√3/2)^2) = √(- 3·√6 + 11·√2 + 41) = 7.015

ARCTAN((√2 - 3·√3/2)/(√2 + 11/2)) = -9.716°

Die Kraft von 7.015 N sollte unter dem Winkel 9.716° angreifen.

Comments

vielen Dank dafür!
oh man, ich versteh das zwar noch nicht ganz wieso du nicht die E-komponente aufgestellt hast und warum du arctan benutzt aber vielleicht komme ich ja noch drauf :)
danke jedenfalls

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Du errechnest einfach die Summe aller Kräfte. Von der Summe brauchst du also die Größe und den Winkel. Die Kraft die die Summe aufhebt muss exakt genau so groß sein nur in entgegengesetzter Richtung angreifen.

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ahh genauu! das ist so logisch und ich komm nicht drauf! Vielen Dank Mathecoach, wie oft du mir schon geholfen hast!