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Hallo, ich habe leider zu der folgenden Aufgabe noch ein paar fragen. Zum einen bin ich mir bei dem Freikörperbild sehr unsicher. Wenn das System durch Kraft "G" belastet wird, so denke ich dass der Stab S1 auf  Zug und S2 auf Druck belastet wird. Wenn ich nun die Kraftvektoren in ein Koordinatensystem zeichne, kommt mir die Richtung von S2  komisch vor. Da aber glaub ich kräfte in ihrer Wirklinie verschiebbar sind könnte ich doch S nach oben verschieben ( siehe bild mit Fragezeichnen angedeutet) oder wär das falsch?

Zum anderen weiß ich nicht wie ich S1 und S2 berechnen soll. Ich hätte die Gleichung (II) nach Sumgestellt und dann in (I) eingesetzt, allerdings weicht dann mein Ergebnis von der Lösung ab.

Ich hab auch erfahren dass man Unbekannte aus solchen Gleichungen durch geschicktes addieren/subtrahieren eliminieren kann, nur wüsste ich nicht wie man z.B cosβ -sinβ verrechnen soll ohne Zahlen bzw winkel einzusetzen?

Hier die Aufgabe:

Wie groß müssen die Stabkräfte in den Stäben 1 und 2 sein, damit die Summe aller Kräfte in oberen Knoten Null ist?

Anmerkung: Die Kraft in einem Stab geht in Richtung des Stabes. Sie ist positiv, wenn sie am Knoten zieht.

Gegeben: G = 1 kN, α = 45°, β = 60°

blob.png

Meine Rechnung:

Bild Mathematik

von

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Hallo,
der linke Stab erfährt eine Zugkraft.
der rechte Stab eine Druckkraft.

Bild Mathematik


Skizze 2 zeigt die Winkel.
Skizze 3 das Dreieck ( Hälfte des Kräfteparallelogramms )

Dann wird der Sinussatz angewendet.
a und b in kN
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