Hallo Rokko,
Ich nenne die Seilkraft an der Trommel \(S_1\) und die zwischen den Bolzen \(S_2\).
Damit der Gurt nicht nach oben rutscht müssen nach der Euler-Eytelwein-Formel folgende Ungleichungen gelten: $$F_S \le S_2 \cdot e^{\frac12 \pi \mu_H}$$ $$S_2 \le S_1 \cdot e^{(\frac12 \pi + \alpha) \mu_H} $$ Beim rechten Bolzen deckt der Gurt ein Viertel des Bolzenumfangs ab - daher \(\frac12 \pi\) bei \(2\pi\) für den vollen Umfang und beim linken Bolzen ist es ein weiteres Viertel plus dem Winkel \(\alpha\) wie aus der Skizze ersichtlich. Der Gurt wird durch die Feder in der Trommel gestraft und es gilt
$$r \cdot S_1 = M_F $$ das fasse ich zusammen
$$F_S \cdot r \le M_F \cdot e^{(\pi + \alpha)\mu_H}$$ nach \(\alpha\) auflösen
$$\alpha \ge \frac{1}{\mu_H}\ln\left( \frac{F_S \cdot r}{M_F}\right) - \pi$$ Gruß Werner
