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Hallo noch eine Frage zum Brechungswinkel kann mir jemand sagen ob ich richtig gerechnet habe? Aufgabe b kann ich irgendwie nicht lösenBild Mathematik

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Ich kann so nichts erkennen.
Bitte das Bild richtig herum einstellen und besser
ausleuchten damit es lesbar wird.

Hier das Bild gedreht und in etwas im Kontrast geändert:

Bild Mathematik

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Bei a) musst du bedenken, dass du 2 mal das Brechungsgesetz anwenden musst. Einmal vom Übergang von der Luft zum Glas und dann vom Glas ins Wasser.

Du hast so gerechnet als wenn das Licht direkt vom Glas ins Wasser geht. Das ist nicht richtig.

Bei a) solltest du für den Winkel etwa 40.62° heraus bekommen.

Bei b) sollst du dann zeigen, dass man damei auch eigentlich das Glas weglassen kann und direkt einen Übergang von der Luft ins Wasser berechnen kann. Geh mal von nLuft = 1 aus.

von 9,6 k

ok Aufgabe b) habe ich verstanden bei Aufgabe a) komme ich soweit das ich berechne arcsin((sin60*1,5)/1,33)=77,61

wie kann ich das den zweimal anwenden?

Ok. ich habe es mal folgendermaßen berechnet.

1*sin60=1,5*sinβ

β=35,26 (einfallswinkel 1)


1,5*sin35,26=1,35*sinβ

β=39,89 (einfallswinkel 2)

ich vermute das ich hier zu großzügig gerundet habe oder passt evtl etwas nicht an der Rechnung?

Eine quaderförmige Glaswasse ist mit Wasser gefüllt. Ein schmales Lichtbündel fällt unter dem Winkel a1 = 60° (zum Lot) auf eine der Seitenflächen.

Bild Mathematik

a) Unter welchem Winkel läuft das Lichtbündel im Wasser weiter? (nLuft = 1 ; nGlas = 1.5 ; nWasser = 1.33 ; die Glaswand ist eine planparallele Platte.)

n1·SIN(α) = n2·SIN(β)

β = ARCSIN(SIN(α)·n1/n2) = ARCSIN(SIN(60°)·1/1.5) = 35.26°

n2·SIN(β) = n3·SIN(γ)

γ = ARCSIN(SIN(β)·n2/n3) = ARCSIN(SIN(35.26°)·1.5/1.33) = 40.62°

b) Beweisen Sie allgemein, dass das Bündel im Wasser in dieselbe Richtung läuft, die es hätte, wenn die Glaswand nicht vorhanden wäre und es direkt von Luft in Wasser überginge.

γ = ARCSIN(SIN(β)·n2/n3)

γ = ARCSIN(SIN(ARCSIN(SIN(α)·n1/n2))·n2/n3)

γ = ARCSIN(SIN(α)·n1/n2·n2/n3)

γ = ARCSIN(SIN(α)·n1/n3)


Das ist also direkt wie der Übergang von Medium 1 ins Medium 3.

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