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Aufgabenstellung
Das virtuelle Bild eines 2.0 cm langen Bleisiftes ist 5.0 cm gross und 3.0 cm von der Lupe (Sammellinse) entfernt.

A) Berechnen Sie die Gegenstandsweite
B) Berechnen Sie die Brennweite der Linse.
C) Konstruieren Sie in einer masstäblichen Skizze das Bild des Bleistiftes.


Bei einem virtuellen Bild gilt ja f>g bei mir wird aber nicht einmal diese Voraussetzung erfüllt weil:

Gegenstandsgrösse G = 2.0 cm
Gegenstandsweite g = ?
Bildgrösse B = 5.0 cm
Bildweite b = 3.0 cm

Ich komme auf 1.2cm oder wenn ich B und b negativ setze komme ich mit dem Abbildungsgesetz auf g = 1.2cm

$$\frac { B }{ G } =\frac { b }{ g } \quad \\ \Leftrightarrow \quad G*b=B*g\\ \Rightarrow \quad g\quad =\quad \frac { G*b }{ B } \quad =\quad \frac { 2cm*3cm }{ 5cm } \quad =\quad 1.2cm\\ g\quad =\quad 1.2cm\\ \\ \\ \frac { 1 }{ f } =\frac { 1 }{ b } +\frac { 1 }{ g } \\ \Rightarrow \quad \frac { 1 }{ f } \quad =\quad \frac { 1 }{ b } +\frac { 1 }{ g } \quad =\quad \frac { 1 }{ -3cm } +\frac { 1 }{ 1.2cm } \quad \Rightarrow \quad f=2$$

Krass, jetzt bei der Eingabe hat es plötzlich funktioniert, dass das f > g ist, denn 2cm > 1.2cm.

Resultat: g = 1.2cm; f= 2.0cm 


Trotzdem eine (zwei) Unklarheit(en). 

1.) Es heisst doch dass B und b bei einem virtuellen Bild negativ sind.
Bedeutet dass, dass die Beträge von B und b im Linsengesetz und im Abbildungsgesetz negativ einzusetzen sind oder gilt das nur für eine der beiden Formeln?

2.) Weiter hab ich eine Notiz neben dem Linsengesetz das besagt: "Gilt nur für ein scharfes Bild" aber hab vergessen was ich oder der Lehrer damit gemeint hat. Kann mir jemand etwas dazu sagen?


Bild Mathematik

von

Bei der EIngabe bin ich auf das richtige Resultat gekommen aber die letzten zwei Stunden in der Bibliothek kam ich keinen Schritt vorwärts.

1 Antwort

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Beste Antwort

Hallo limonade,

Bedeutet dass, dass die Beträge von B und b im Linsengesetz und im Abbildungsgesetz negativ einzusetzen sind oder gilt das nur für eine der beiden Formeln?  

Ja 

"Gilt nur für ein scharfes Bild" aber hab vergessen was ich oder der Lehrer damit gemeint hat. Kann mir jemand etwas dazu sagen? 

Wenn man den Schirm, der ein scharfes Bild zeigt, wenn er in der Bildweite b steht etwas verschiebt, hat man natürlich eine andere wahrnehmbare "Bildweite", aber dafür hat man dann kein scharfes Bild mehr. Die Bildweite b im Linsengesetz legt also den Bildort für ein scharfes Bild fest.

Gruß Wolfgang

von 6,1 k

Das erste hab ich gut verstanden.


Beim zweiten ist es so, dass mithilfe des Linsengesetzes eine Bildweite b resultiert die dann gilt, wenn das Bild scharf ist.

Sprich das Licht oder die Lichtstrahlen (Parallel-, Mittelpunkt- und Brennstrahl) treffen oder schneiden sich unter verwendung des Linsengesetzes genau dort hinter der Linse wo das Bild scharf ist. Also auf der "Netzhaut" oder dem "Sensor". Oder?

Das reelle Bild ist somit immer scharf.

Richtig, wenn man es scharf sehen will, muss man nur den Schirm in die Bildweite b stellen.

Oder noch einfacher

Mit dem Linsengesetz resultieren immer nur Ergebnisse, die für ein scharfes Bild gelten.


Was ist in der Optik ein scharfes Bild?

Wenn die von der Linse gebrochenen Lichtstrahlen sich genau in dem Punkt schneiden und das reelle oder virtuelle Bild genau dort entstehen lassen, wo sich hinter der Linse der Schirm, die Netzhaut oder der Sensor befindet.

Das virtuelle Bild befindet sich allerdings immer vor der Linse - also auf der Seite des Gegenstandes - und kann nicht (ohne dass man durch eine Linse schaut) auf einem Schirm sichtbar gemacht werden. Deshalb ist es ja nicht reell :-)

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