schwerpunkt buchstaben e

Question

ein aluminiumbuchstabe E besteht aus zehn quadraten der seitenlänge 4cm 

wird der buchstabe nun in ein koordinatensystem, so liegt die schwerpunktkoordinaze ys aus symmetriegründen auf der hand

wie gross ist aber xs?

Answer 1

Leider ist keine Zeichnung dabei. Wenn aber das E so aufgebaut ist, wie ich vermute,dann stehen ganz links 5 Quadrate übereinander. Oben und unten sind je zwei Quadrate angefügt und in der halben Höhe eines. Nimm an, es seien alles Einheitsquadrate. Dann ist y_s=2,5 und wenn dann x_s=1+a ist, dann muss 5+3a im Gleichgewicht sein mit 3(1-a)+2. Löse die Gleichung 5+3a=3(1-a)+2 und setze in x_s ein. Vergiss nicht, (x_s|y_s) mit 4 zu multiplizieren.

Comments

Netter Versuch.

Answer 2

Hallo,

Das E ist in 4 Teilflächen eingeteilt, deren Schwerpunkte sich leicht angeben lassen.

y_s = 10 ist aus Symmetriegründen klar

x_i  = x-Koordinaten der Einzelschwerpunkte, A_i  die zugehörigen Teilflächen. 

x_s = ( ∑ (x_i * A_i ) ) /  ∑ A_i   =  (x₁*A₁ + x₂*A₂ + x₃*A₃ + x₄*A₄) / (A₁+A₂+A₃+A₄)  

                         ...  =  768 / 160 = 4,8     (nachrechnen!)  

Gruß Wolfgang