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Wer KANN MIR HIER HELFEN UND DIESE LÖSEN.

Auf einer horizontal stehenden Luftkissenbahn steht ein reibungsfrei gleitender Wagen der Masse M=400g, an ihm ist über eine Rolle ein Massenklotz der Masse m befestigt.

a)Welche Masse m muss der Massenklotz haben, damit der Wage M nach dem Loslassen innerhalb einer Zeit von t=2s eine Strecke von d=10cm zurückgelegt?

b)In einem zweiten Versuch werde die Fahrbahn so geneigt, dass sie eine Steigung von 20% aufweist. An der der Masse M wird nicht geändert, aber m (hängt natürlich immer noch senkrecht herab!) muss nun natürlich größer werden, um die Bedingungen von Aufgabenteil a) zu erfüllen. Welchen Wert muss m nun haben?

 

Hinweis: Auch hier rechnest du am Besten mit dem Energiesatz; die beteiligten Energien sind: Kinetische Energie von M und m; Gewinn an potentieller Energie bei M, Verlust an potentieller Energie bei m! Denke auch daran dass beide Massen beschleunigt werden!

Gefragt von
Hallo Lilli,

  zum ersten Teil deiner Frage

  M = 400 gr
  t = 2 sec
  s = 10 cm = 0.1 m
  g = 9.81 m/sec^2 ( Erdbeschleunigung )

  Für die beschleunigte Bewegung gilt

  s = 1/2 * a * t^2
  0.1 m = 1/ 2 * a * ( 2 sec )^2
  a = 0.05 m/sec^2

  Der Wagen muß mit 0.05 m/sec^2 beschleunigt werden
um in 2 sec die Strecke von 0.1 m zurückzulegen.

  Kraft die auf den Wagen wirkt und Gewichtskraft von m
über die Umlenkrolle sind gleich.

  F = F
M * a = m * g
  400 gr * 0.05 m/sec^2 = m * 9,.81 m/sec^2
  m = 2.04 gr

  Bei Fehlern oder Fragen wieder melden.

  mfg Georg
Warum hast du das nicht als richtige Antwort verfasst?
@mathecoach

  1.) Teil b.) der Frage ist damit nicht beantwortet
  2.) ich war mir mit der Antwort auch nicht sicher. Von den
eigenen Erfahrungswerten sind 2 gr ein bißchen wenig um
400 gr in Schwung zu bringen.

  mfg Georg
Ich fand die 2 g auch etwas wenig und habe deswegen das ganze nachgerechnet. Allerdings habe ich keine Erfahrung mit gleitfreien Wagen. Die gibt es ja eigentlich auch nicht wirklich. Selbst bei unserem damaligen Physik Modell war trotzdem noch Reibung im Spiel.

Vielleicht bekommen wir ja eine Antwort ab das Ergebnis richtig ist. Ich sehe aber momentan keinen Fehler. Wüßtest du wie mit dem Energieerhaltungssatz zu rechnen ist?

Eigentlich macht das doch keinen sinn, da ich dann die Geschwindikkeit des Wagens kennen müsste. Müsste ich also vorher ja trotzdem noch die Bewegungsformeln nehmen.

@mathecoach

  ich habe einmal über die Energien gerechnet und bin auf dasselbe
Ergebnis gekommen wie du in deiner Antwort.

  Auf der linken Seite hat die Masse kinetische Energie plus
einen Zugewinn an Lageenergie bekommen. Auf der rechten Seite
hat die zu suchende Masse Lageenergie verloren.

 

 

 

mfg Georg

@mathecoach

  ich möchte mich korrigieren

  die linke Masse 400 gr hat einen Zuwachs von

  E(KIN) + E(Lage) von 78.96 ( wie oben )

  Die rechte Masse hat einen Verlust von

  E(Lage) = m * g * h = m * 9.81 *0.1
und einen Gewinn von
  E(KIN) = 1/2 * m * v^2 = 1/2 * m * 0.1^2

  78.96 + 1/2 * m * 0.1^2 = m * 9.81 * 0.1
  m * ( 0.981 - 0.005 ) = 78.96
  m = 80.90

  @Lilii,

  kennst du die Lösung ?

  mfg Georg

1 Antwort

+1 Punkt
s = 1/2·a·t^2
a = 2·s/t^2 = 2·(0.1 m)/(2 s)^2 = 0.05 m/s^2

F = M * a = (0.4 kg) * (0.05 m/s^2) = 0.02 kg m/s^2

F = m * g
m = F / g = (0.02 kg m/s^2) / (9.81 m/s^2) = 0.002038735983 kg = 2.039 g


Bei b) denke ich das einfach die Hangabtriebskraft zusätzlich aufgewand werden muss.

F = m * g * sin(atan(0.2)) = (0.4 kg) * (9.81 m/s^2) * sin(atan(0.2)) = 0.7696 kg m/s^2

m = F / g = (0.02 kg m/s^2 + 0.7696 kg m/s^2) / (9.81 m/s^2) = 0.08048929663 kg = 80.49 g
Beantwortet von 8,4 k
Ich denke hier ist evtl. ein Fehler von mir drin, weil ja nicht nur 400 g sondern auch die Masse m in Bewegung gebracht werden müssen.

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