Ich hätte nur eine ganz kurze Frage bezüglich Physik: Warum steht bei der Taylorentwicklung 2. Ordnung im räumlichen Fall (1/2)*(a*∇)2*f(x) und nicht (1/2)*a2∇2*f(x). Bzw. wie kann man beweisen, das diese zwei Terme nicht das gleiche sind? Danke schon mal im Vorraus :)
Gemäss Ergänzung in https://www.mathelounge.de/55818/gegeben-sei-der-vektor-a2-betrachte-als-1dim-funktion-von-a2 weiss ich, dass a ein Vektor ist. Zu Beginn ist a = (0,a2,0) ein Vektor.
a*Nabla würde nach den dortigen Werten nur die 2. Komponente aus dem Nabla mit mit a multiplizieren.
a^2 wäre nach einem Skalarprodukt a2^2
Und das wird nachher mit dem Nablaquadrat multipliziert. Ich nehme an, dass hier die Dimension dann anders ist. Aber du weisst sicher besser, was bei diesem Nabla-Operator rauskommt.
Ein anderes Problem?
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