Abstand (AB) von Öse zu Öse ist 1 m. Da das Gemälde ein Gewicht hat und ein Draht die Länge von 2 m haben soll, wird sich der Draht auf 1 m pro Seite symmetrisch verteilen. Wir haben hier ein Gleichschenkliges Dreieck, bei dem Die Grundseite 1 m und die Schenkel jeweils auch 1 m betragen.Von diesem Dreieck betrachten wir erstmal nur eine Seite. Aus Symmetriegründen haben wir nun ein rechtwinkliges Dreicke mit eine Grundseite von 0,5 m und einer Schenkelläge (Hypotenuse) von 1 m. Somit können wir den Winkel zwischen den beiden Seiten im Teildreick bestimmen:
cos α = Ankathete/Hypotenuse = 0,5m/1m = 0,5.
Soweit die Mathematik, nun kommen wir zur Physik.
Die Gewichtskraft wirkt stets senkrecht nach unten, die Seilkräfte entlang des Drahtes nach schräg oben. Die Gewichtskraft (Fg) präsentiert hier aus Sicht des Winkels α die Gegenkathete und die beiden Schenkel die jeweilige Zugkraft auf den Draht (Fz). Somit folgt mittels der Winkelbeziehungen im rechtwinkligen Dreieck, dass
sind α = Fg/ 2*Fz, 2 deshalb, weil auch zwei beanspruchte Drähte vorliegen.
Fz = Fg/2/sin α
Da wir nur den cosα bisher kennen, aber in vorgenannter Gleichung den sinα haben, müssen wir über den sogenannten trigonometrischen Pythagoras umrechnen.
Mit sin2 α + cos2 α = 1 folgt
Fz= Fg/2/Wurzel(1-cos2α) = 150 kN/2/Wurzel(1-0,25) = 86,6 kN.
