Gleichgewicht, Drehmoment mit der Kräftezerlegungen aufstellen

Question

Aufgabe:

54.51 Aufgabe Physik Statik
Die beiden Körper A und B haben die gleiche Masse f_p.
Körper A ruht auf einer horizontalen Ebene; Körper B ruht auf einer um 25° zur Horizontalen geneigten Ebene.
Die beiden Körper sind durch ein Seil verbunden, das über die Rolle C läuft.
Unter der Annahme, dass sich das System im Grenzgleichgewicht befindet, bestimmen Sie den Wert des Reibungskoeffizienten μ_s (der für den Kontakt zwischen A und dem Boden sowie zwischen B und der geneigten Ebene gleich ist).
Die Reibung in der Rolle C ist vernachlässigbar.

Problem/Ansatz:

Gleichgewicht, Drehmoment als Gleichungen aufstellen bzw. bestimmen mit der Kräftezerlegungen

Answer 1

1. Die Seilkraft ist für beide Körper gleich.

2. Die Reibkraft F_R = μ · Normalkraft; die Normalkraft für A ist m·g ; die Normalkraft für B ist m·g·sin(25°)

Zeichne an den Körpern die Kräfte an und löse nach μ auf. Melde dich bei Unklarheiten.

Comments

Text erkannt:

20 min
\( \begin{array}{l} \underline{\text { IV }} \rightarrow \vec{F}_{x} \cdot \vec{F}_{R_{1}}=\vec{F}_{k} \\ \left.\underline{\text { III }} \rightarrow \vec{F}_{N_{1}} \cdot \sin =\mu=\vec{F}_{s}\right\} \begin{array}{l} \vec{F}_{x}-\vec{F}_{R_{2}}=\vec{F}_{N_{1}} \cdot \mu \rightarrow \vec{F}_{a} \cdot \sin \alpha-\vec{F}_{a} \cdot \cos \alpha \cdot \mu=\vec{F}_{a} \cdot \mu \\ \\ \\ \\ \\ \rightarrow \vec{F}_{a}(\sin \alpha-\cos \alpha \cdot \mu)=\vec{F}_{a} \cdot \mu \quad 1: \vec{F}_{a} \\ \\ \rightarrow \sin \alpha=\mu=\mu \quad 1+\cos \alpha \\ \\ \rightarrow \sin \alpha=\mu(1+\cos \alpha) \quad 1:(1+\cos \alpha) \\ \\ \rightarrow \frac{\sin \alpha}{1+\cos \alpha}=\mu=\underline{\underline{0,22}} \end{array} \text { } \end{array} \)

Stimmt mein Resultat?

Vielen Dank und schöne Grüsse

---

ja, das stimmt so.

---

Was nicht "stimmt" ist die mathe-sprachliche Darstellung der Herleitung. Inhalt gut, Form mangelhaft.

Vielleicht ist die folgende inhaltliche Anmerkung noch nützlich:

Hängt man den Körper A ab, bleibt μ = sinα = 0,42 .
Der Körper B bleibt nur in Ruhe, wenn μ > 0,42, also bei deutlich höherem Reibungskoeffizient.
Der Reibungskoeffizient ist also der Sinus der Neigung aus der Horizontalen der Gleitbahn. Er kann einerseits in einem Versuch auf einer schiefen Bahn ermittelt werden, und andererseits liefert der Sinus deren Neigung anschaulich eine quantitative Erklärung für ihn.

mfGn holdi