Gleichgewicht, Drehmoment mit der Kräftezerlegungen aufstellen

Question

Aufgabe:

54.51 Aufgabe Physik Statik
Die beiden Körper A und B haben die gleiche Masse f_p.
Körper A ruht auf einer horizontalen Ebene; Körper B ruht auf einer um 25° zur Horizontalen geneigten Ebene.
Die beiden Körper sind durch ein Seil verbunden, das über die Rolle C läuft.
Unter der Annahme, dass sich das System im Grenzgleichgewicht befindet, bestimmen Sie den Wert des Reibungskoeffizienten μ_s (der für den Kontakt zwischen A und dem Boden sowie zwischen B und der geneigten Ebene gleich ist).
Die Reibung in der Rolle C ist vernachlässigbar.

Problem/Ansatz:

Gleichgewicht, Drehmoment als Gleichungen aufstellen bzw. bestimmen mit der Kräftezerlegungen

Answer 1

1. Die Seilkraft ist für beide Körper gleich.

2. Die Reibkraft F_R = μ · Normalkraft; die Normalkraft für A ist m·g ; die Normalkraft für B ist m·g·sin(25°)

Zeichne an den Körpern die Kräfte an und löse nach μ auf. Melde dich bei Unklarheiten.

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\( \begin{array}{l} \underline{\text { IV }} \rightarrow \vec{F}_{x} \cdot \vec{F}_{R_{1}}=\vec{F}_{k} \\ \left.\underline{\text { III }} \rightarrow \vec{F}_{N_{1}} \cdot \sin =\mu=\vec{F}_{s}\right\} \begin{array}{l} \vec{F}_{x}-\vec{F}_{R_{2}}=\vec{F}_{N_{1}} \cdot \mu \rightarrow \vec{F}_{a} \cdot \sin \alpha-\vec{F}_{a} \cdot \cos \alpha \cdot \mu=\vec{F}_{a} \cdot \mu \\ \\ \\ \\ \\ \rightarrow \vec{F}_{a}(\sin \alpha-\cos \alpha \cdot \mu)=\vec{F}_{a} \cdot \mu \quad 1: \vec{F}_{a} \\ \\ \rightarrow \sin \alpha=\mu=\mu \quad 1+\cos \alpha \\ \\ \rightarrow \sin \alpha=\mu(1+\cos \alpha) \quad 1:(1+\cos \alpha) \\ \\ \rightarrow \frac{\sin \alpha}{1+\cos \alpha}=\mu=\underline{\underline{0,22}} \end{array} \text { } \end{array} \)

Stimmt mein Resultat?

Vielen Dank und schöne Grüsse

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ja, das stimmt so.