Bestimmen Sie die Reaktionskräfte an den Kontaktpunkten der Leiter mit der Wand und dem Boden.

Question

Aufgabe:

Aufgabe : Leiter - Wand
Eine 20 m lange Leiter mit einem Gewicht von 400 N lehnt in 16 m Höhe über dem Boden an einer vollkommen glatten Wand.

Ihr Schwerpunkt liegt ein Drittel ihrer Länge vom unteren Ende entfernt.
Ein Mann mit einem Gewicht von 700 N klettert bis zur Mitte der Leiter und bleibt dort stehen.

Der Boden wird als rau angenommen, und das System befindet sich im statischen Gleichgewicht.

Bestimmen Sie die Reaktionskräfte an den Kontaktpunkten der Leiter mit der Wand und dem Boden.

Ermitteln Sie den Reibungskoeffizienten zwischen Boden und Leiter.

Problem/Ansatz:

Gleichgewicht, Kräftezerlegung, Drehoment, Statik

Answer 1

so sieht das mit den Kräften aus.

Es gilt:

Summe aller Kräfte in x-Richtung = 0

Summe aller Kräfte in y-Richtung = 0

Summe aller Momente um jeden Punkt = 0

Die untere Kraft zerlegt man sinnvollerweise in x- und y-Anteile; das Verhältnis dieser Anteil ist auch der notwenige Reibungskoeffizient.