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Ich habe folgende Aufgabe gegeben:

7) Vor einem Zug, der mit der Geschwindigkeit v = 120 km/h  (33,333m/s) dahinfährt, taucht plötzlich aus dem Neben in 1km Entfernung ein Güterzug auf, der in derselben Richtung mit v2= 40km/h =11,111m/s fährt. Der Schnelllzug bremst (konstante Beschleunigung und hält nach 4km (4000m)

a) Wie lange dauert der Bremsvorgang des Zuges

s(t)=0,5*v*t  *2

2*s(t)=v*t|:v

(2*s(t))/v = t

(2*4000m)/33,3m/s=t

240,2402s = t            

240,2402s : 60s = 4,0040min


b) Lässt sich mit der Antwort a) entscheiden, ob beide Züge zusammenstoßen?

s(t)=v*t

s(t)=11,11m/s * 240,2402s

s(t)=2669,0686m + 1km (1000m) Abstand = 3669,0686m < 4km (4000m)

Die Züge kollidieren, da die Bremsbeschleunigung von Zug 1 zu klein ist und der Abstand zu gering.


Aber mit der Aufgabe komme ich nicht weiter. Im Internet habe ich im Gegensatz zu Aufgabe b) nichts verständliches gefunden.

c) Erklären Sie, wie man Zeit und Ort eines möglichen Zusammenstoßes mithilfe der Bewegungsgleichung berechnen kann. 

Gleichung 1) s(t)=11,11m/s*t + s0 (was ist s0 bei dieser Aufgabe? Er war ja 1km vom anderen Zug entfernt, also 1000m?)

Gleichung 2) s(t) = -0,5*0,1386m/s²*t²+v0 (33,333m/s)?? * t + s0 (0?)

Sind diese beiden Gleichungen richtig? Ich weiß zwar, was s0 und v0 bedeutet, aber ich bin mir immer noch unsicher, was es bei dieser Aufgabe ist.

Wie würde man diese Gleichungen dann gleichsetzen?

v*t+s0= -1/2*a*t²+v0*t+s0 und dann nach t auflösen / t in eine Gleichung einsetzen, um die Strecke rauszufinden?


Danke

von

Warum ist es denn falsch bei der a) t =s/v zu rechnen, anstatt es nochmal durch 2 zu teilen und voran liegt das?

t = s / v
oder
s = v * t
Dies ist die Formel für eine gleichförmige
Bewegung ( v = const )

Die mittlere Geschwindigkeit bei einer
gleichmäßig beschleunigten oder
verzögerten Bewegung ist

( v ( Beginn ) + v ( Ende ) ) / 2
v ( mittel ) = ( 33.3333 + 0 ) / 2 = 16.6666 m/s
s = v ( mittel ) * t
4000 = 16.6666 * t
t = 4000 / 16.6666 = 240 sec

1 Antwort

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7) Vor einem Zug, der mit der Geschwindigkeit v = 120 km/h 
(33,333m/s) dahinfährt, taucht plötzlich aus dem Neben in 1km
Entfernung ein Güterzug auf, der in derselben Richtung mit
v2= 40km/h =11,111m/s fährt. Der Schnelllzug bremst (
konstante Beschleunigung und hält nach 4km (4000m)

a) Wie lange dauert der Bremsvorgang des Zuges

s = ( v links + v rechts ) / 2 * t
4000 = ( 33,3333 + 0 ) / 2 * t
t = 240 sec = 4 min

b) Lässt sich mit der Antwort a) entscheiden, ob beide Züge zusammenstoßen?

Der vorausfahrende Zug legt als Strecke + Vorsprung in 4 min zurück

s = 1000 m  + 11.1111 * 240
s = 3666.666 m

Es kommt also zur Kollision.

c) Erklären Sie, wie man Zeit und Ort eines möglichen Zusammenstoßes
mithilfe der Bewegungsgleichung berechnen kann.

Es gibt mehrere Berechnungsmöglichkeiten. Ich rechne
einmal über die Verzögerung

v = a * t
a = 33.3333 / 240
a = 0.138888 m / s^2

Bis zur Kollision haben beide Züge denselben Weg zurückgelegt.
s = s
1/2 * a * t^2 = Vorspung + v * t
1/2 * 0.138888 * t^2 = 1000 + 11.1111 * t

Schaffst du die Berechnung ?
Zur Kontrolle
t = 224.22 sec

Ort = s = ?

von 7,2 k
Vielen Dank für deine ausführliche Antwort! Aber warum haben beide Züge bis zur Kollision die selbe Strecke zurückgelegt? Der Schnellzug hat doch bis zur Kollision 4000m und der Güterzug 3666,666m zurückgelegt oder nicht?

Der Bremsvorgang wäre nach 4000 m beendet.
Leider kollidieren die Züge bei 3666 m bereits.

Wenn du dir meine Antwort sorgfältig durchliest
müßte dir der Sachverhalt klar werden.

Hinweis : Besser ist du fragst ein bißchen
früher nach.

Der Schnellzug fährt mit einer Geschwindigkeit von
33.3333 m/s und bremst gleichmäßig ( linear ) auf 0 m/s
ab.

Die mittlere Geschwindigkeit bei einer gleichmäßig beschleunigten oder verzögerten Bewegung ist

( v ( Beginn ) + v ( Ende ) ) / 2
v ( mittel ) = ( 33.3333 + 0 ) / 2 = 16.6666 m/s
s = v ( mittel ) * t
t = 4000 / 16.6666 = 240 sec

Meine e-mail an dich ( mit Antworten ) kam
allerdings als " nicht zustellbar " zurück.
Oben ist aber alles erklärt ( hoffe ich ).

Ich habe es soweit verstanden, aber warum kann man nicht bei a) t =s/v rechnen? Was hat der Bremsweg vom ersten Zug (der Schnellere) mit dem zweiten Zug zu tun?

Vielen Dank im Voraus

Der erste schnellere Zug bremst ab um
nicht aufzufahren.
Der zweite Zug fährt mit constanter
Geschwindigkeit weiter.

Trotz der Abbremsung wird der erste Zug
noch auf den 2.Zug auffahren,

siehe Teil b.)

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