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Ein raumschiff befindet sich auf der verbindungslinie zwischen Erde und Mond.

In welchen Abstand vom Erdmittelpunkt ist das Raumschiff schwerelos.

Erdradius: re: 6,38*106 m

Abstand Erde Mond: 60 * re

Erdmasse = 81 Mondmasse


Lösung : 3,44 * 108 m


Ich bekomme es nicht hin. Es ist mir klar dass beide Kr√§fte, also die der Erde und des Mondes gleich sein m√ľssen.


Leider kann ich keine der beiden Kräfte berechnen...


Bin schon seit einer Stunde am rechnen dieser Aufgabe ....

von

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Beste Antwort

Hi Frost1989,


deine Fragestellung ist ideal f√ľr die Anwendung der Keplerschen Gesetze :)).

Gegeben:

mMond = 1 / 81 mErde

sowie

r = 384000 km = Abstand vom Erdmittelpunkt zum Mondmittelpunkt

(rErde = Distanz zwischen Erdmittelpunkt und gesuchtem Punkt (Raumschiff),

rMond = Distanz zwischen Mondmittelpunkt und gesuchtem Punkt (Raumschiff)).


Folgende Rechnung ergibt sich:

mE  / r2E  =  mM  /  r2M

mE / r2E   =  mM  /  (r - rE)2            (r ist die Summe beider Entfernungen)

mE / mM  =  r2E  /  (r - rE)2

81  =  r2E  /  (r - rE)2

81* (r - rE)2  =  r2E                           I  Wurzel ziehen

9 * (r - rE)  =  rE

9r -  9rE  =  rE

9r  =  10rE

rE  =  0,9r


C¬īest tout.


Das Raumschiff befindet sich 384 000 :  0,9 =  345 600km  vom Erdmittelpunkt

und somit logischerweise 38 400km vom Mondmittelpunkt entfernt.


Ich hoffe, meine √úberlegungen haben geholfen !

Ansonsten nachfragen :).


Viele Gr√ľ√üe

von 5,1 k

345 600km  =  3,456 * 108m

Sicher, dass dein Kommentar hier hingehört?

Was meinst Du ?

Sorry. Alles ok. hatte das "hoch 8" nicht richtig gesehen.

Pas de problème.

0 Daumen

Erdradius: re: 6,38*106 m

Abstand Erde Mond: 60 * re = 60 * 6,38*106 m

Erdmasse = 81 Mondmasse


Die Aufgabe ist : wann sind die Anziehungkräfte gleich groß ?

Anziehungskraft

Strecke mond / Raumschiff : x
Strecke erde / Raumschiff :  60 * 6,38*106 m  - x

Newton

c * m(erde ) * m(raumschiff) / ( 60 * 6,38*106 m  - x )^2 =
   c * m(mond ) * m(raumschiff) / ( x )^2

c * m(mond ) * 81 * m(raumschiff) / ( 60 * 6,38*106 m  - x )^2 =
   c * m(mond ) * m(raumschiff) / ( x )^2

k√ľrzen

81 / ( 3.828 * 108 m  - x )^2 = 1 / ( x )^2
x = 0.383 * 10^8 m

Abstand Raumschiff vom Erdmittelpunkt
3.828 * 108 - 0.383 * 10^8 = 3.445 * 10^8 m

Bemerkung : im Raumschiff herrscht während des ganzen Fluges
Schwerelosigkeit. Dies sieht man auch an den Astronauten.
von 7,0 k

Salut Georg,

"Bemerkung : im Raumschiff herrscht während des ganzen Fluges Schwerelosikeit."

Hm... die Raumfahrer haben aber nicht das Schwerefeld der Erde verlassen und befinden sich somit auch nicht im schwerefreien Raum. Das ist ein Trugschluss. Neben den Gravitationskr√§ften der Erde, die ins Unendliche reichen, gibt es ja auch noch die Anziehung durch Sonne und Mond. Erst wenn sich die verschiedenen Gravitationskr√§fte gegenseitig aufheben, was aber nur f√ľr einzelne¬†Punkte¬†zutrifft, kann man von echter Schwerelosigkeit sprechen.

Bonne nuit
Sophie

Vorbemerkung : ich bin des Französischen nicht mächtig.
Wenn du willst das dich alle verstehen dann bitte in Deutsch
schreiben.

Pech f√ľr Sophie,

hier ein paar Fakten
1. Anziehungskräfte breiten sich mit Lichtgeschwindigkeit aus.
2. Anziehungskräfte wirken bis ins Unendliche.
Es gibt wohl keinen Punkt im ( Welt- ) Raum an dem die Summe aller
Anziehungskräfte ( von allen vorhandenen Massen ) 0 ist.

Folgt ein Körper einer Anziehungskraft ungehindert ( besser kann ein Körper
einer Anziehungskraft ungehindert folgen ) spricht man von Schwerelosigkeit..

Sobald du vom 10 m Sprungbrett ins Wasser springst bist du schwerelos.

Hallo Sophie,

Die Frage nach der " Schwerelosigkeit " geht mir nicht aus dem Kopf.

Das Schwerfeld  = Anziehungskraft einer Masse wirkt bis ins Unendliche.

Deshalb befinden wir uns alle im Schwerfeld der Erde, des Mondes,
der Planeten der Sonne, Nachbargalaxien usw.

Wann ist diese Anziehungskraft nicht mehr zu sp√ľren ?
Wenn der Körper sich im freien Fall befindet und den Anziehungskräften
ungehindert folgen kann.

Befinde ich mich auf der Erdoberfläche kann mein Körper der Erdanziehung
nicht folgen und ich sp√ľre diese Kraft.

Befinde ich mich in 100 km Höhe ist die Anziehungskraft fast dieselbe
wie auf der Erdoberfläche.

Ist die Plattform fest mit der Erde verbunden sp√ľre ich die Anziehungskraft.

Sobald ich die Plattform verlasse und herunter springe werde ich schwerelos.

Salut,

(dein erster Kommentar ist nicht besonders freundlich...)

Mein Kommentar an dich war lediglich als Hinweis zu verstehen, dass man mit dem Begriff der Schwerelosigkeit vorsichtig umgehen muss. Empfindet man beispielsweise die Gravitationskr√§fte der Erde nicht, sei es aus dem Grund, dass eine ebenso gro√üe Gegenkraft existent ist, schon spricht man von Schwerelosigkeit. Dies bedeutet aber nun in absolut keinster Weise, dass die Gravitationskr√§fte nicht mehr vorhanden sind.

Es ist einfach Fakt, dass es f√ľr K√∂rper, die nun mal aus Masse bestehen, keine echte Schwerelosigkeit bzw. keine Existenz ohne irgendeine Krafteinwirkung geben kann.

0 Daumen
¬† Die klassische Antwort von ===> Jules Verne ist falsch. Zun√§chst einmal begreift der Knabe √ľberhaupt nicht, dass wenn du den Sauerstoff der Atemluft in Form von Chlorat mitf√ľhrst, dass eine offene Flamme ja in Konkurrenz zu dir treten w√ľrde. die w√ľrde dir den Sauerstoff zum Atmen wieder wegnehmen.
  Dann behauptet Verne, dass beim Überschreiten des ===> Lagrangepunktes ( wie er richtig heißt ) oben und unten vertauscht werden. ( CO2 sinkt nach Unten. )
   Das ist aber typisches ===> Doublethink. Die Mondfahrer schmeißen ja den Kadaver des Hundes aus dem Fenster.
   Jetzt mal ganz abgesehen davon, dass das nicht geht. Mit menschlicher Muskelkraft vermagst du nichts gegen den Luftdruck; es wäre auch absolut tödlich, das Raumfahrzeug ohne Luftschleuse zu öffnen.
¬†¬† Zwar begreift Verne, dass der Hund drau√üen vor dem Fenster schwerelos schwebt, weil er ja jetzt seiner eigenen Keplerbahn folgt. Aber dass alle Gegenst√§nde INNERHALB des Mondfahrzeuges aus dem selben Grunde schwerelos sein m√ľssen, begreift er nicht.
¬† w√ľrde innerhalb der Kabine irgndetwas " nach Unten " fallen, so ginge dies eben nur, weil schwere Gegenst√§nde ihre Bahn schneller durchlaufen w√ľrden als leichte. Dies aber ist, wie wir seit Galilei wissen, nicht der Fall.
  Heute ist allgemein bekannt; und das ist die korrekte Antwort: Schwerelos bist du während der gesamten Reise von der Erde zum Mond.
von

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