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Aufgabe:

1. Gegeben sei ein RC-Glied124B31FF-A9C7-4F6E-A8AA-9DE543BF7392.jpegDer Strom durch den Kondensator ist gegeben durch: C ⋅ u′(t). Stellen Sie eine DGL 1. Ordnung zur Berechnung von u(t) auf.


2. Gegeben sei ein RL-Glied

1B2ADDCC-C91C-4526-958D-89D19900B514.jpegDie Spannung an der Induktivität ist gegeben durch: L⋅iʹ(t). Stellen Sie eine DGL 1. Ordnung zur Berechnung von i(t) auf.


Bin grad fraglos, wie man die Aufgabe lösen soll.

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1 Antwort

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Hallo,

für die erste Aufgabe:

Der Strom durch den Widerstand und Kondensator ist derselbe.

Also gilt:

U_B = U_R(t) + u(t) = i(t)*R + u(t)

Reicht das als Ansatz?

Gruß

Smitty

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Hallo Smitty,

dann einfach i(t) durch C*u(t) ersetzen, hätte ich U_B=C*u'(t)*R+u(t).

Ist das somit meine DGL 1. Ordnung?

Oder muss ich noch nach u(t) umformen?Also u(t)=U_B/(C*u'(t)*R)


KlugerBube

Hallo,

ja so ist es richtig.

Du kannst es natürlich nach u(t) umformen, aber das kommt darauf an, was der Aufgabensteller möchte.

Es wäre auch: u(t) = U_B-C*R*u'(t)

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