Aufgabe:
1. Gegeben sei ein RC-GliedDer Strom durch den Kondensator ist gegeben durch: C ⋅ u′(t). Stellen Sie eine DGL 1. Ordnung zur Berechnung von u(t) auf.
2. Gegeben sei ein RL-Glied
Die Spannung an der Induktivität ist gegeben durch: L⋅iʹ(t). Stellen Sie eine DGL 1. Ordnung zur Berechnung von i(t) auf.
Bin grad fraglos, wie man die Aufgabe lösen soll.
Hallo,
für die erste Aufgabe:
Der Strom durch den Widerstand und Kondensator ist derselbe.
Also gilt:
U_B = U_R(t) + u(t) = i(t)*R + u(t)
Reicht das als Ansatz?
Gruß
Smitty
Hallo Smitty,
dann einfach i(t) durch C*u(t) ersetzen, hätte ich U_B=C*u'(t)*R+u(t).
Ist das somit meine DGL 1. Ordnung?
Oder muss ich noch nach u(t) umformen?Also u(t)=U_B/(C*u'(t)*R)
KlugerBube
ja so ist es richtig.
Du kannst es natürlich nach u(t) umformen, aber das kommt darauf an, was der Aufgabensteller möchte.
Es wäre auch: u(t) = U_B-C*R*u'(t)
Ein anderes Problem?
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