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Aufgabe:

Eine dünne, symmetrische Bikonvexlinse aus Plexiglas (Brechungsindex n = 1,5) mit den betragsmäßigen Krümmungsradien von ΙrΙ = 10cm und einem Durchmesser D = 25mm bilde ein Objekt mit dem Abbildungsmaßstab von β = +2 ab.


In welchem Abstand von der Linse befindet sich das Objekt?


Problem/Ansatz:

Ich kann die Brennweite mit der folgenden Formel berechnen:

$$ \frac{1}{f}=(\frac{n_{Linse}}{n_{Umgebung}}-1) \cdot (\frac{1}{r_{1}}-\frac{1}{r_{2}}) $$

Leider weiß ich ab hier nicht mehr weiter.

von

1 Antwort

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Beste Antwort
Ich kann die Brennweite mit der folgenden Formel berechnen:

Ausgezeichnet, das ist ja schon die halbe Miete.

Die gesuchte Objektweite dO, d.h. der Abstand des Objekts vom Mittelpunkt der Linse, könntest du dann über die Linsengleichung: 1 / dO + 1 / dB = 1 / f ausrechnen.

Die Bildweite dB, d.h. der Abstand des Bildes vom Mittelpunkt der Linse, erhältst du über die Formel:

hB / hO = dB / dO

 β = +2 bedeutet, dass  hB / hO = 2 ist und folglich  dB = 2 dO.

hB: Bildhöhe, hO: Objekthöhe

2  dO setzt  du in die Linsengleichung für dB ein und hast dann eine Gleichung mit nur noch einer Unbekannten, nämlich dO , die du sicher lösen kannst.

von 2,2 k

Vielen Dank! Damit kann ich endlich die Aufgabe lösen.

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