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Hallo,

ich komme bei der Aufgabe nicht weiter-.

Ich glaube ich habe die Formel richtig aufgestellt, ich kann aber nicht nach t umstellen.


Es geht um die Aufgabe c und d.


Ich habe die Formel folgendermaßen aufgestellt.

die gleichmĂ€ĂŸige beschleunignung des Autos und die gleichmĂ€ĂŸige bewegung von Stone.

(1/2)*a*(t^2)= v.*(t - t0)

t0 sind dann 11 sec.


Und ich muss ja nach t umstellen. Und ich weiß nicht wie. Bekomme das nicht hin, hab schon hin und her probiert.


Ist die Formel soweit richtig?

Lösung ist 17,3 sec

Bild Mathematik

von

2 Antworten

+1 Daumen

b) Formuliere das Weg-Zeit-Gesetz, das die Bewegung des Autos richtig beschreibt.

sA(t) = 0.5·0.4·t^2

c) Formuliere das Weg-Zeit-Gesetz, das Stones Bewegung richtig beschreibt.

sS(t) = 9.5·(t - 11) = 9.5·t - 104.5

d) Zu welcher Zeit holt Stone den rollenden Wagen ein ?

0.5·0.4·t^2 = 9.5·t - 104.5 --> t = 17.30 s

e) Welche Strecke muss er dabei laufen ?


s(17.30) = 9.5·17.30 - 104.5 = 59.85 m

von 9,6 k

Danke fĂŒr die Antwort.

Aber wie genau rechnest du die 17,3 sec aus?

Huhu Mathecoach,

ich antworte mal an Deiner statt :).


@Frost: Bringe alles auf eine Seite, dann kannst Du die Mitternachtsformel anwenden. Alternativ auf Normalform bringen um die pq-Formel anwenden zu können. Du wirst zwei Ergebnisse erhalten, Du musst interpretieren, welches das passende zur Frage ist.


GrĂŒĂŸe

Hier etwas Stoff zum Lesen

https://de.wikipedia.org/wiki/Quadratische_Gleichung

Es gibt mehrere Dinge die immer wieder drankommen und die man daher im Schlaf können sollte. Dazu zÀhlen unter anderem:

Lösen linearer Gleichungen

Lösen quadratischer Gleichungen

Lösen linearer Gleichungssysteme

...

Danke! Ich habe auch gedacht dass mit der Pq Formel zu lösen, nur hatte ich beim Anblick der Formel keine Ahnung wie ich es auf die Normalform bringe-.


Wenn man allerdings alles durch Zahlen ersetzt...wird es einfacher.

+1 Daumen

Bewegungungsgleichungen

Auto :  gleichförmig beschleunigte Bewegung
sA ( t ) = 1 /2 * a * t^2
sA ( t ) = 1 / 2 * 0.4 * t^2
sA ( t ) = 0.2 * t^2

Inspektor : gleichförmige Bewegung, v = konstant
Allgemein
sI ( t ) = v * t
Nun beginnt der Inspektor erst 11 sec nach t des Autos mit der Aufholjagd
sI ( t ) = 9.5 * ( t - 11 )
sI ( t ) = 9.5 * t - 104.5

~plot~ 0.2 * x^2 ; 9.5 * x - 104.5 ; [[ 0 | 20 | 0 | 100 ]] ~plot~

b.) haben wir schon
c.)
sA ( t ) = sI ( t )
0.2 * t^2 = 9.5 * t - 104.5
0.2 * t^2 - 9.5 * t = -104.5 | : 0.2
t^2 - 47.5 * t = -522.5  | pq-Formel oder quadratische ErgÀnzung
t^2 - 47.5 * t + ( 47.5 / 2) ^2 = -522.5 +
( t - 23.75 ) ^2 = 41.5625  | Wurzelziehen
t - 23.75 = ± 6.447

t = 17.3 sec
und
t = 30.2 sec ( ist mathematisch auch richtig )

d.)
sA = 0.2 * 17.3^2 = 59.86 m
sI = 9.5 * 17.3 - 104.5 = 59.85

von 7,0 k

Danke. Genau diese AufschlĂŒsselung habe ich benötigt!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!


Ist relativ simpel wenn man es dann sieht..


: )

Gern geschehen.

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