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Hallo Freunde,

folgende Aufgabe soll gelöst werden:

"LäuferA rennt konstant mit 2 m/s die 2,5 Kilometer zum Ziel ohne eine Pause einzulegen. LäuferB rennt zur selben Zeit die gleiche strecke Richtung Ziel aber mit 3,5 m/s. Nach 1500 Metern voller Anstrengung benötigt LäuferB dringend die eingeplante Pause von 5 Minuten, danach gehts weiter Richtung Ziel mit derselben Geschwindigkeit von 3,5 m/s . Geht die Strategie auf? Wer ist eher im Ziel? Ermitteln Sie weitere relevanten Daten die für ein nächstes Rennen evtl. von Bedeutung sind. Geben Sie alle Einheiten in Sekunden und Meter an!"

Ich habe das ganze versucht grafisch zu lösen und konnte folgende Daten hoffentlich erfolgreich ermitteln.

LäuferB ist wirklich als erster im Ziel und zwar nach (inkl. Pause) 1014,46 Sekunden (16,9 Minuten), LäuferA nach 1250 Sekunden (20,8 Minuten).

Nach der Pause von LäuferB lag LäuferA noch 42,5 Meter zurück. LäuferB hätte noch locker auf LäuferA warten und können und dennoch den Lauf gewonnen. Mit der Punkt-Steigungs-Form der Geradengleichung konnte ich außerdem feststellen, dass LäuferB ruhig ein wenig langsamer als 2 m/s hätte laufen brauchen (also langsamer als LäuferA) um zu gewinnen.

So, ich bin relativ neu in dieser Thematik was Funktionen angeht und das Lösung physikalischer Aufgaben im Koordinaten System. Ich hoffe, dass ich mit meiner Arbeit richtig liege und freue mich auf eure Ergebnisse bzw, Feedback ob ich soweit richtig liegen.


lgBild Mathematik

von

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Beste Antwort

Läufer A braucht

t = s / v = (2500 m) / (2 m/s) = 1250 s

Läufer B braucht

t = s / v = (2500 m) / (3.5 m/s) = 714.3 s
714.3 s + 5·60 s = 1014.3 s

----------

Mit der Punkt-Steigungs-Form der Geradengleichung konnte ich außerdem feststellen, dass LäuferB ruhig ein wenig langsamer als 2 m/s hätte laufen brauchen (also langsamer als LäuferA) um zu gewinnen.

Das kann so wie es da steht nicht sein. B kann nicht langsamer als A laufen um vor A im Ziel zu sein. Vermutlich meinst du aber nur den zweiten Abschnitt nach der Pause.

von 9,6 k

Genau, im Abschnitt nach der Pause.. mensch, du hast das in 10 Sekunden heraus und ich brauchte dafür ne Stunde grafisch :D

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Gefragt 28 Jan 2017 von Gast

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