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Bestimmung der Richtung und des Betrags der Gesamtkraft auf die Probeladung
Um die Gesamtkraft auf die Probeladung \(q\) durch vektorielle Addition der Einzelkräfte \(F_1\) und \(F_2\) zu bestimmen, müssen wir zunächst die Richtung der Kräfte in Bezug aufeinander verstehen. Da keine spezifischen Angaben über die räumliche Anordnung der Ladungen gemacht wurden, nehmen wir an, dass die Kraft \(F_1\), die von der positiven Ladung \(Q_1\) auf \(q\) wirkt, und die Kraft \(F_2\), die von der negativen Ladung \(Q_2\) auf \(q\) wirkt, entgegengesetzte Richtungen haben. Das liegt daran, dass gleichnamige Ladungen sich abstoßen und ungleichnamige Ladungen sich anziehen.
Vereinfachend wird angenommen, dass die Kräfte entlang derselben Linie, aber in entgegengesetzten Richtungen wirken.
Schritt 1: Betrag der Gesamtkraft bestimmen
Da die Kräfte \(F_1\) und \(F_2\) gegensätzlich wirken, subtrahieren wir ihre Beträge, um den Betrag der Gesamtkraft \(F\) zu berechnen:
\(F = |F_1| - |F_2|\)
Einsetzen der gegebenen Werte:
\(F = 4,0 \times 10^{-3} \, \text{N} - 2,0 \times 10^{-3} \, \text{N} = 2,0 \times 10^{-3} \, \text{N}\)
Der Betrag der Gesamtkraft, die auf die Probeladung \(q\) wirkt, ist somit \(2,0 \times 10^{-3} \, \text{N}\).
Schritt 2: Richtung der Gesamtkraft bestimmen
Da \(F_1 > F_2\) und beide Kräfte entgegengesetzt wirken, wird die Gesamtkraft in dieselbe Richtung wie \(F_1\) wirken. Das bedeutet, die Gesamtkraft wird weg von der positiven Ladung \(Q_1\) und hin zu der negativen Ladung \(Q_2\) zeigen, falls wir annehmen, dass \(F_1\) von \(Q_1\) weg gerichtet ist und \(F_2\) auf \(Q_2\) zu gerichtet ist.
Zusammenfassung
Die Gesamtkraft \(F\) hat einen Betrag von \(2,0 \times 10^{-3} \, \text{N}\) und zeigt in die Richtung, die von der positiven Ladung \(Q_1\) weg und zur negativen Ladung \(Q_2\) hin gerichtet ist.
