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Hallo Mathe-Freaks ;P

Ich habe zwei Aufgaben zu lösen und wollte fragen, ob ich diese richtig bearbeite.


1.) Von einem hohen Turm ( keine Höhe angegeben, daher denke ich ein "unendlich hoher" Turm ist gemeint) lässt man zu den Zeitpunkten t= 0s; 1s; 2s; 3s; 4s je einen Stein fallen. Welche Abstände haben sie im Zeitpunkt 4 ? Welches Zahlenverhältnis haben diese Abstände?

 Mein Lösungsanatz: s= g/2 t²

Nun die Zeitpunkte einsetzen.

Der zur Sekunde 0 fallengelassene hat ja dann 4 s Zeit um herunterzufallen, der 2 dementsprechend 3..

Nur was ist mit Verhältnis gemeint ? Ist da eine Proportionalität gesucht oder ähnliches ?


2.) Zwei Äpfel, die an einem Baum 1,25m übereinander hängen, beginnen gleichzeitug zu fallen. Verändert sich der Abstand beim Fallen?

Meiner Meinung nach nicht, beide werden gleichermaßen mit dem selben Ortsfaktor angezogen. Stimmt die Annahme ?

2.1) Der untere Apfel beginne nun genau dann zu fallen, wenn der obere an ihm vorbeifliegt. Fallen sie ständig nebeneinander?

Auch hier denke ich nein. Der obere Apfel hat ja eine Anfangsgeschwindigkeit v0, mit der er den unteren Apfel schnell hinter sich ließe.

2.2)Wie groß ist ihr Abstand, wenn der untere Apfel 1,0 s lang gefallen ist?

die Zeit die der obere Apfel braucht wäre doch t=√h/1/2*9,81*s


Wie geht man dann jedoch weiter vor ?Vielen Dank im VorausGruß Luis
von

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Welche Abstände haben sie im Zeitpunkt 4 ? 

s(4) = 1/2 * g * 4^2 = 78.48 m
s(3) = 1/2 * g * 3^2 = 44.145 m
Der Abstand zwischen 4 und 3 beträgt 34.335 m

Jetzt auch die Abstände zwischen 3-2, 2-1 und 1-0 berechnen.

Welches Zahlenverhältnis haben diese Abstände?

Vielleicht ist folgendes gemeint :

s(4) = 1/2 * g * 4^2
s(3) = 1/2 * g * 3^2
s(4) / s(3) = 4^2 / 3^2 = 16 / 9
Dies wäre allerdings das Verhältnis der Fallstrecken zu einander.

Ansonsten die Abstände
s ( 4 ) - s(3) / [ s(3)-s(2) ]
( 4^2 - 3^2 ) / ( 3^2 - 2^2 )
und
( 3^2 - 2^2 ) / ( 2^2 - 1^2 )

Was das allerdings soll weiß ich nicht.


Gehen wir bei der 2.Aufgabe ganz mathematisch vor.

2.) Zwei Äpfel, die an einem Baum 1,25m übereinander hängen, beginnen
gleichzeitug zu fallen. Verändert sich der Abstand beim Fallen?

Nach 5 sec hat
- der obere Apfel  s = 1/2 * g * 5^2
Strecke zurückgelegt
- der untere Apfel s = 1/2 * g * 5^2  plus 1.25 m Vorsprung
Dasselbe gilt für alle eingesetzten Zeiten. Der Abstand bleibt derselbe.

2.1) Der untere Apfel beginne nun genau dann zu fallen, wenn
der obere an ihm vorbeifliegt. Fallen sie ständig nebeneinander?

Auch hier denke ich nein. Der obere Apfel hat ja eine Anfangsgeschwindigkeit v0,
mit der er den unteren Apfel schnell hinter sich ließe. 

Der obere Apfel ist schneller ( durch v0 ). Sie fliegen nicht nebeneinander.
Dies kann mathematisch auch gezeigt werden.

2.2)
Wie groß ist ihr Abstand, wenn der untere Apfel 1,0 s lang gefallen ist? 
s = 1/2 * g * t^2
1.25 = 1/2 * g * t^2
t = 0.5 sec ( etwa )
Der obere Apfel passiert den unteren Apfel nach 0.5 sec
Eine weitere Sekunde später:
oberer Apfel : s = 1/2 * g * t^2 = 1/2 *g * 1.5^2 = 11.04 m
unterer Apfel : s = 1/2 * g * t^2 = 1/2 * 9,81 * 1^2 = 4.91 m
d = ( 11.04 - 1.25 ) - 4.91 = 4.88 m

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