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Aufgabe:

Berechnen Sie mit Hilfe des Energieerhaltungssatzes die Geschwindigkeit (Betrag), mit der ein
Körper (m = 10kg) am Boden ankommt, wenn er in 45m Höhe
a) aus der Ruhe...
b) mit 10m/s nach unten...
c) mit 10m/s nach oben...
d) mit 10m/s waagerecht...
e) mit 10m/s im 40°Winkel bzgl. der Horizontalen nach oben...

...geworfen wurde.


Problem/Ansatz:

a) $$E_{Pot}=E_{Kin}\\[20pt] m*g*h=\frac{1}{2}m*v^{2}\\[20pt] 2*g*h= v^2\\[20pt] \sqrt{2*g*h}=v\\[20pt] \sqrt{2*9,81\frac{m}{s^2}*45m}≈29,7\frac{m}{s}\\[20pt]$$

b) $$
m*g*h=\frac{1}{2}m*(v_{1}^{2}-v_{2}^{2})\\[20pt]
v_{2}≈ 31,4\frac{m}{s}\\[20pt]$$ c) wie b) $$m*g*h=\frac{1}{2}m*(v_{1}^{2}-v_{2}^{2})\\[20pt]
v_{2}≈ 28,0\frac{m}{s}\\[20pt]$$

d) Hier bin ich mir nicht sicher, mein Gedankengang ist das es ähnlich wie in a) ist da ja horizontal geworfen wird, aber noch die 10m/s drauf addiert? (Geschwindigkeit durch die Erdbeschleunigung + Geswindigkeit vom horizontalen Wurf).

e) Hier weiß ich auch nicht wie ich vorgehen soll.


Sind die Aufgaben ansonsten richtig?

Danke im Voraus :)

von

1 Antwort

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Beste Antwort

Hallo

a,b,c sind richtig auch wenn ich v1 die Abwurfgeschwindigkeit, v2 die Endgeschw. genannt hätte, du offensichtlich umgekehrt.

waagerechter Wurf: die waagerechte Geschwindigkeit bleibt erhalten , also wie b und c, ebenso bei 40° Energie ist Energie, egal in welche Richtung v zeigt.

Gruß lul

von 13 k

Ah ja, etwas unglücklich geschrieben, sollte $$(v^2_{2}-v^2_{1})$$ sein. (¯ . ¯;)


also würde bei der c) das selbe rauskommen wie bei d)?

Es wird ja die Geschwindigkeit berechnet, nicht die Energie. Da kann ich nicht einfach den Wurfwinkel vernachlässigen. Deswegen bin ich auch bei der e) nicht ganz überzeugt wie ich vorgehen soll.

Hallo

da der Betrag der Geschwindigkeit ja eindeutig aus der kinetischen Energie hervorgeht, ist die Richtung der Geschwindigkeit einfach egal. anders ist es, wenn du nach der Richtung gefragt wirst, da addieren sich die Geschw. vektoriell, aber du kannst immer in vx und vy aufteilen und dann nach Pythagoras für den Betrag vx^2+vy^2=v^2

die 40° sollen dich nur davon ablenken, dass der Energiesatz immer gilt, und die kinetische+ potentielle Energie immer konstant sind, nur die Richtung von v beim Aufprall ändert sich je nach Abwurfrichtung.

Die Aufgabe überprüft nur, ob du Energieerhaltung wirklich verstanden hast

Gruß lul

Ach so, dann hab ich mich mit dem vertan.

Danke für die aufklärenden Worte.

Gruß Nathan

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