Auf dem Münchener Schützenfest rollt ein Wagen aus der Anfangshöhe 13 m eine schiefe Ebene herunter, deren Neigungswinkel 30° beträgt. Anschließend durchfährt er eine Loopingbahn mit dem Radius 6 m. Dabei wird er so in den Schienen geführt, dass er auch auf dem Kopf stehend nicht herunterfallen kann.Berechnen Sie für den höchsten und tiefsten Punkt der Loopingbahn die Geschwindig- keit des Wagens, wenn die Rollreibung insgesamt vernachlässigt wird.
Für den die Geschwindigkeit unten habe ich bereits mithilfe des EES 15,97 m/s ausgerechnet. Doch wie mache ich jetzt weiter? Hab es schon probiert doch finde keinen Ansatz...
Hallo,
der Höhenunterschied bei der schiefen Ebene beträgt h = 13 m · sin(30°) = 6,5 m.
Für die kinetische Energie am Ende der schiefen Ebene gilt
Ekin = 1/2 m v2 = m·g·h → vunten = √(2gh) ≈ 11,29 m/s
Den höchsten Punkt der Bahn ( Höhe = 2·6m) kann der Wagen nicht erreichen, da dort allein die potentielle Energie m·g·12m betragen müsste, als Anfangsenergie aber nur m·g·6,5m zur Verfügung stehen.
Gruß Wolfgang
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