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Aufgabe:

Ich sitze jetzt schon mehrere Stunden vor dieser Aufgabe aus Physik und kann nichts finden.
Es geht, wie der Titel verrÀt um eine Fata Morgana, mir ist klar was das ist und wie es funktioniert, mein Problem ist die Aufgabe dazu.

Ich soll einen Ausdruck fĂŒr den kritischen Reflektionswinkel herleiten. Dabei soll $$\beta \approx sqrt{2*(n-1)*\Delta T/T}$$.
Als Vereinfachungen soll man nutzen, dass $$n-1<<1$$ ist und $$\beta<<1$$
Außerdem soll man den TemperaturĂŒbergang als Sprung annehmen und es gilt, dass n-1 proportional zur Luftdichte ist.


Problem/Ansatz:

Mir ist klar, dass ich den Grenzwinkel der Totalreflexion berechnen möchte. Dieser ist ja so zu berechnen: $$\sin(\beta)=n_2/n_1$$. Ich tippe darauf, dass ich eine KleinwinkelnÀherung machen soll, da $$\beta$$ ja klein sein soll, oder?
Ich habe versucht, irgendwie AusdrĂŒcke fĂŒr $$n_1$$ und $$n_2$$ zu finden. Ich dachte daran $$n_1$$ als $$n$$ festzusetzen, dann muss ich also $$n_2$$ abhĂ€ngig davon definieren.
Ich habe in den Vorlesungsmaterialen keinen expliziten Zusammenhang zwischen Temperatur oder Druck und n gefunden. Ich weiß, das n proportional ist zu $$N/V$$ und $$p/(k_B*T)$$, das stammt aus der idealen Gasgleichung.

Aber wie soll ich mit dem allen Rechnen? Ich habe leider keine Idee fĂŒr eine Formel zur AbhĂ€ngigkeit von $$n_2$$.


Ich danke allen die bereit sind mir zu helfen. Ich bin wirklich am verzeifeln und konnte online leider keine Formeln zur n-AbhÀngigkeit finden

von

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