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Aufgabe:

A.) du mischst Gold mit Silber im Volumenverhältnis 1:1. welche dichte hat die Legierung?


B.) du mischst Gold mit Silber im Massenverhältnus 1:1. welche Dichte hat die Legierung?


C.) ein typischer Single Malt Whisky weist einen Alkoholgehalt (Ethanol dichte=789kg/m3) von 58Vol-% auf. Wenn wir annehmen, dass der rest wasser ist:

- welche dichte hat der Whisky?

- wie viele Massenprozente des getränks sind wasser?


D.) für eine spezialanwendung werden 1000g einer silber/gold legierung der dichte 15’000kg/m3 benötigt. Welche masse gold ist zur herstellung nötig?


Problem/Ansatz:


Danke fürs Beantworten mit Lösungsweg :-)

von

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\(\displaystyle a)\ \rho=\frac12\cdot\rho_\text{Au}+\frac12\cdot\rho_\text{Ag}=\frac12\cdot19,32\frac g{cm^3}+\frac12\cdot10,49\frac g{cm^3}=14,9\frac g{cm^3}\)

\(\displaystyle b)\ \rho=1/\sum \limits_{i}\frac{m_{\%,i}}{\rho_i}=1/\left(\frac1{2\cdot19,32\frac g{cm^3}}+\frac1{2\cdot10,49\frac g{cm^3}}\right)=13,6\frac g{cm^3}\)

\(\displaystyle c)\ (i)\ \rho=0,58\cdot0,789\frac g{cm^3}+0,42\cdot1\frac g{cm^3}=0,878\frac g{cm^3}\)

\(\displaystyle \quad(ii)\ m_{\%,\text{H}_2\text{O}}=\frac{0,42\cdot1\frac g{cm^3}}{0,878\frac g{cm^3}}=47,84\%\)

\(\displaystyle d)\ x\cdot19,32\frac g{cm^3}+y\cdot10,49\frac g{cm^3}=15\frac g{cm^3} \land x+y=1\)

\(\displaystyle\quad\Rightarrow x=0,51\land y=0,49\)

\(\quad\)1. Rechnung über die Volumenanteile:

\(\displaystyle\quad V_{\text{Leg}}=\frac m\rho=\frac{1kg}{15000\frac{kg}{m^3}}=66,67cm^3\)

\(\displaystyle\quad V_\text{Au}=0,51\cdot66,67cm^3=34cm^3\)

\(\displaystyle\quad m_\text{Au}=V_\text{Au}\cdot\rho_\text{Au}=34cm^3\cdot 19,32\frac g{cm^3}=656,88g\)

\(\quad\)2. Möglichkeit mit den Massenanteilen:

\(\displaystyle\quad m_{\%,\text{Au}}=\frac{0,51\cdot19,32\frac g{cm^3}}{15\frac g{cm^3}}=65,688\%\)

\(\displaystyle\quad 1kg\cdot0,65688=656,88g\)

von
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c.) ein typischer Single Malt Whisky weist einen Alkoholgehalt (Ethanol dichte=789kg/m^3) von 58 Vol-% auf. Wenn wir annehmen, dass der rest wasser ist:

- welche dichte hat der Whisky?

Dichte Wasser = 1000 kg/m^3
0.58 * 789 kg/m^3 + 0.42 * 1000 kg/m^3
457.62 + 420
Dichte = 877.62 kg/m^3

- wie viele Massenprozente des getränks sind wasser ?

420 kg/m^3 / 877.62 kg/m^3
0.478567
47.8567 %

von 6,8 k

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