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Aufgabe:

Gegeben sei der Spannungstensor sigma_k dargestellt bezüglich des K-Systems, welches ein
Hauptachsensystem ist. Weiter sind die zugehörigen Mohr’schen Kreise gegeben. Das I-System
ist mit 30° um die negative e^K_x #-Achse gegenüber dem K-System verdreht. Bei dieser
Drehung geht im Mohr’schen Kreis der Punkt (k, 0) auf den Punkt P über. Nehmen Sie
an, dass k eine positive Konstante ist.

Unbenannt.PNG
Folgendes habe ich ausgerechnet (laut der Lösung stimmt das)

Tau_max (Max. Schubspannung) = 3k (Max. vom Größten Kreis?)

Nun erste Frage , die ich nicht verstehe:

Sei das B-System das Koordinatensystem in dem die maximale Schubspannung auftritt.
Um welche Achse e und mit welchem Winkel ist das B-System gegenüber dem K-System
verdreht?

in der Lösung steht: e ist die e^K_y - Achse.

und alpha aus dem morsch. Spannungskreis ist 90° also ist aplha = 45°.


Zweite Frage, die ich nicht verstehe:

Bestimmen Sie die Komponente sigma^B_xx (also sigma bezüglich B-System) des Spannungstensors Sigma_B bezüglich des B-Systems.

Lösung: sigma^B_xx = 2k

Problem/Ansatz:

Zu Frage 1:

Ich verstehe nicht, wie man auf die Drehung um e_y kommt.

Ich weiß auch nicht wieso man um 90° (im m. spannungskreis) also um 45° dreht?

Ich würde gerne wissen was welche Achse ist. Also was ist die sigma und tau achse vom B-System?


Zu Frage 2:

Laut Lösung ist Max. vom Großen Kreis Punkt A. und Min punkt B. Und A und B stellen Sigma_xx bzw. Sigma_yy von B-System dar. woher weiß ich das? die sollten doch sigma_1 und sigma_2 von B sein oder nicht?

mfg

von

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